(1) Vis at punktet (x, y) = (2,1) ligger på kurven
(2) Finn, ved hjelp av implisitt derivasjon, et uttrykk for den deriverte
i et vilkårlig punkt på kurven
(3) Finn likningen for tangenten til kurven i punktet (2,1)
implisitt derivasjon
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
En kurve i planet er gitt implisitt ved
(1) Vis at punktet (x, y) = (2,1) ligger på kurven
(2) Finn, ved hjelp av implisitt derivasjon, et uttrykk for den deriverte
i et vilkårlig punkt på kurven
(3) Finn likningen for tangenten til kurven i punktet (2,1)
(1) Vis at punktet (x, y) = (2,1) ligger på kurven
(2) Finn, ved hjelp av implisitt derivasjon, et uttrykk for den deriverte
i et vilkårlig punkt på kurven
(3) Finn likningen for tangenten til kurven i punktet (2,1)
(1)monster wrote:En kurve i planet er gitt implisitt ved
(1) Vis at punktet (x, y) = (2,1) ligger på kurven
(2) Finn, ved hjelp av implisitt derivasjon, et uttrykk for den deriverte
i et vilkårlig punkt på kurven
(3) Finn likningen for tangenten til kurven i punktet (2,1)
x[sup]2[/sup] + 2xy + 2y[sup]2[/sup] = 10
VS: 2[sup]2[/sup] +2*2 + 2 = 4 + 4 + 2 = 10
HS: 10
(2)
2x + (2x)'*y + (2x)*y ' + 4y*y'= 0
2x + 2y + y' (2x + 4y) = 0
y ' = [tex]{- 2x - 2y}\over {2x + 4y}[/tex]
y ' = [tex]{- x - y}\over {x + 2y}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
monster wrote:En kurve i planet er gitt implisitt ved
(1) Vis at punktet (x, y) = (2,1) ligger på kurven
(2) Finn, ved hjelp av implisitt derivasjon, et uttrykk for den deriverte
i et vilkårlig punkt på kurven
(3) Finn likningen for tangenten til kurven i punktet (2,1)
(3)
(x[sub]1[/sub], y[sub]1[/sub]) = (2, 1)
y ' (2, 1) = f ' (2, 1) = - (3/4)
Tangentlikningen er gitt ved:
y - y[sub]1[/sub] = f ' (x, y) (x - x[sub]1[/sub])
y - 1 = - [tex]3\over 4\;[/tex](x - 2)
[tex] y [/tex] = - [tex]{3\over 4}x + \;{5\over 2}[/tex]
dette gikk fort - håper det er riktig
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
