Jeg har et veldig stort problem når det gjelder likninger med 2 ukjente. Hvordan løser man en slik likning?
Finnes det noen grunnleggende regler som man kan lære slik at man kan nesten alle??
Mvh
Gaston
Likninger med 2 ulike?
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Vel, dersom du f.eks. har to likninger som dette:
I x+y=20
II 2x+y=32
Så må du få igjen kun x-en eller y-en av de ukjente. For å eliminere den andre, må vi multiplisere slik at x-ene/y-ene vi vil ha bort går opp i hverandre. Kanskje litt dårlig forklart, men slik som dette iallefall:
I x+y=20| *-1
II 2x+y=32|
Da blir det:
I -x-y=-20
II 2x+y=32
===========
2x-x+y-y=32-20
x=12
Så må vi finne y-en ved å plassere x-en i en av de to likningene:
x+y=20
12+y=20
y=20-12
y=8
Håper du forstod.
I x+y=20
II 2x+y=32
Så må du få igjen kun x-en eller y-en av de ukjente. For å eliminere den andre, må vi multiplisere slik at x-ene/y-ene vi vil ha bort går opp i hverandre. Kanskje litt dårlig forklart, men slik som dette iallefall:
I x+y=20| *-1
II 2x+y=32|
Da blir det:
I -x-y=-20
II 2x+y=32
===========
2x-x+y-y=32-20
x=12
Så må vi finne y-en ved å plassere x-en i en av de to likningene:
x+y=20
12+y=20
y=20-12
y=8
Håper du forstod.
"There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics"
hm... dette var vanskelig....hvorfor gange med -1??
dette var helt nytt for meg....men ok da.
Hva med grafisk løsning da?
Hva med grafisk løsning da?
En annen måte er å skrive den første ligningen som y = 20 - x , også sette inn for y i den andre ligningen.Gaston skrev:dette var helt nytt for meg....men ok da.
Hva med grafisk løsning da?
Du kan løse dem grafisk ved å tegne de to grafene
I y = 20 - x
II y = 32 - 2x
og finne skjæringspunktet.
som sagt: Hva er de grunnleggende regler man burde kunne for å løse en slik likning?
"Selfølgelig kan jeg finne på min egen signatur. Såpass med fantasi har jeg."
Det er maange måte å løse et slikt ligningsystem på..
En metode er slik Lord X viste, legge sammen ligningene slik at en ukjent blir eliminert.
En annen er å løse den ene ligningen med hensyn på den ene ukjente, også sette den inn i den andre ligningen. Da har man en ligning med en ukjent.
For større ligningssystemer brukes ofte matriser for å finne løsningene, men når vi bare har 2-3 ligninger/ukjente er er det kanskje greiest med de metodene som er nevnt her.
En metode er slik Lord X viste, legge sammen ligningene slik at en ukjent blir eliminert.
En annen er å løse den ene ligningen med hensyn på den ene ukjente, også sette den inn i den andre ligningen. Da har man en ligning med en ukjent.
For større ligningssystemer brukes ofte matriser for å finne løsningene, men når vi bare har 2-3 ligninger/ukjente er er det kanskje greiest med de metodene som er nevnt her.
takk oro
og Lord X
og Lord X
"Selfølgelig kan jeg finne på min egen signatur. Såpass med fantasi har jeg."