r[sup]2[/sup] + 2r + 4 = 0 som har to
kompleks konjugerte røtter r og ¯r gitt ved r = -1 [symbol:plussminus] i [symbol:rot] 3.
Hvordan kommer jeg fram til de røttene? jeg får -1 [symbol:plussminus] ([symbol:rot] 5)/2 ?? og det er ikke helt det samma...
hva må jeg gjøre for å få de røttene som står på r?
kompleksetall
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]r^2 + 2r + 4 = 0[/tex]
[tex]r = \frac{-2 \pm sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}[/tex]
[tex]r = \frac{-2 \pm sqrt{-12}}{2}[/tex]
[tex]sqrt{-12} = sqrt{-4 \cdot 3} = sqrt{-4} \cdot sqrt{3} = 2i \cdot sqrt{3}[/tex]
[tex]r = \frac{-2 \pm 2i \cdot sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]r = -1 \pm i sqrt{3}[/tex]
[tex]r = \frac{-2 \pm sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}[/tex]
[tex]r = \frac{-2 \pm sqrt{-12}}{2}[/tex]
[tex]sqrt{-12} = sqrt{-4 \cdot 3} = sqrt{-4} \cdot sqrt{3} = 2i \cdot sqrt{3}[/tex]
[tex]r = \frac{-2 \pm 2i \cdot sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]r = -1 \pm i sqrt{3}[/tex]