Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Hei. Lurer på fremgangsmåten på en oppgave her. Den lyder: skriv en likning for tangenten til punktet (0, -1) i likningen:
xy - x - y = 1
Mener en skal bruke implisitt derivasjon her, men er usikker på hvordan man kommer fram til denne likningen. Svaret skal bli: 2x + y + 1 = 0
Hadde vært kjempebra om noen kunne forklart meg hvordan jeg løser oppgaven og vist det.
Nils1 skrev:Hei. Lurer på fremgangsmåten på en oppgave her. Den lyder: skriv en likning for tangenten til punktet (0, -1) i likningen:
xy - x - y = 1
Mener en skal bruke implisitt derivasjon her, men er usikker på hvordan man kommer fram til denne likningen. Svaret skal bli: 2x + y + 1 = 0
Hadde vært kjempebra om noen kunne forklart meg hvordan jeg løser oppgaven og vist det.
Bruker implisitt derivasjon på:
[tex]xy - x - y = 1[/tex]
Dvs:
[tex](1*y + x*y `) - 1 - y ` = 0[/tex]
[tex]y `(x-1) = 1 - y[/tex]
stigningstallet er y '
[tex] y ` =\;[/tex][tex]1-y\over x-1[/tex]
y ' (0) = -2
Gitt punktet (x[sub]1[/sub], y[sub]1[/sub])=(0,-1)
Bruker tangentlikningen:
y - y[sub]1[/sub] = y ' (0)*(x - x[sub]1[/sub] )
y + 1 = -2x
2x + y + 1 = 0
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.