Hvor nært støtta passerte båten? Hvor langt fra støtta var båten ved de to vinkelmålingene?
Vektorregning og trigonometri
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
En båt i bevegelse passerer en støtte. Vinkelen som støtta danner med båtens fartsretning blir først målt til 57 grader. Etter at båten har beveget seg 240 meter blir vinkelen målt til 108 grader.
Hvor nært støtta passerte båten? Hvor langt fra støtta var båten ved de to vinkelmålingene?
Hvor nært støtta passerte båten? Hvor langt fra støtta var båten ved de to vinkelmålingene?
Lag en trekant. Sidene er med små bokstaver vinkelene med store.
Vinkel A=57,
Vinkel B=180-108=72 Denne vinkelen må snus da den måles på fartsretning
Vinkel C=180-A-B=51 Denne er støtta
Side c=240 meter. Denne er oppgitt.
Side a=sin(A)*c/sin(C)=259 meter. her bruker vi sinussetningen.
Side b=sin(B)*c/sin(C)=293.7 meter. Denne har vi bruk for vidre.
Så trekker vi en linje fra vinkel C til linje c. Der skal vi lage en rett vinkel (som vi kaller D) for å få den nye linjen kortest mulig. Linje b er nå hypotenusen til den nye trekanten.
Så er det vanlig regler for rettvinklet trekant som gjelder. Resten tar du.
Vinkel A=57,
Vinkel B=180-108=72 Denne vinkelen må snus da den måles på fartsretning
Vinkel C=180-A-B=51 Denne er støtta
Side c=240 meter. Denne er oppgitt.
Side a=sin(A)*c/sin(C)=259 meter. her bruker vi sinussetningen.
Side b=sin(B)*c/sin(C)=293.7 meter. Denne har vi bruk for vidre.
Så trekker vi en linje fra vinkel C til linje c. Der skal vi lage en rett vinkel (som vi kaller D) for å få den nye linjen kortest mulig. Linje b er nå hypotenusen til den nye trekanten.
Så er det vanlig regler for rettvinklet trekant som gjelder. Resten tar du.