Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderators: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
lissn
Pytagoras
Posts: 7 Joined: 19/10-2006 12:48
19/10-2006 12:59
Oppgaven er som følger:
a[sup]2[/sup](2a[sup]2[/sup])[sup]3[/sup]+a[sup]3[/sup]
a[sup]-1[/sup]a[sup]3[/sup]
Det skal være brøkstrek under hele den øverste linjen viss ikkje det viser på oppgaven her, litt vanskelig å skrive den
Klarer ikke skjønne hvordan faktoriseringen blir
Noen som kan hjelpe meg??
Andrina
Guru
Posts: 379 Joined: 18/05-2005 17:11
19/10-2006 13:14
Først kan vi trekke sammen noen termer:
Husk at
a^x*a^y=a^(x+y),
(a^x)^y=a^(x*y),
(a*b)^x=(a^x)*(b^x)
og (a^x)/(a^y)=a^(x-y)
for alle tall a,b, x og y (^ står her for opphøyd i; klarer ikke å få til dette på en annen måte...).
Dermed blir a^2(2a^2)^3+a^3=a^2*(2^3)*a^6+a^3
=8a^8+a^3
og a^(-1)*a^3=a^2
Dermed blir hele brøken lik
(8a^8+a^3)/a^2
=8a^8/a^2+a^3/a^2
=8a^6+a
lissn
Pytagoras
Posts: 7 Joined: 19/10-2006 12:48
19/10-2006 13:28
Jeg skjønenr ikke helt, hvorfor blir det to brøkstreker i nest siste linje??
=8a^8/a^2+a^3/a^2
Andrina
Guru
Posts: 379 Joined: 18/05-2005 17:11
19/10-2006 13:32
Du kan tenke deg parenteser her:
(8a^8+a^3)/(a^2)
=[(8a^8)/(a^2)]+[(a^3)/(a^2)]
(Du bruker regelen (a+b)/c=a/c +b/c)