Tekstoppgave i forhold

[luring]

Hei!
Lurte på om noen kan forklare hvordan man regner ut denne oppgaven. Den skal løses som en ligning.

Forholdet mellom gutter og jenter i en elevflokk er 2:3. Dersom det kommer ti gutter til og ti jenter forlater flokken, blir det like mange gutter som jenter. Hvor mange gutter og jenter var det i den første elevflokken?

Blir evig takknemlig for hjelp

[Janhaa]

Hei!
Lurte på om noen kan forklare hvordan man regner ut denne oppgaven. Den skal løses som en ligning.

Forholdet mellom gutter og jenter i en elevflokk er 2:3. Dersom det kommer ti gutter til og ti jenter forlater flokken, blir det like mange gutter som jenter. Hvor mange gutter og jenter var det i den første elevflokken?

Blir evig takknemlig for hjelp

Ok:


[tex]{G\over J}[/tex][tex]\;=\;{2\over 3}[/tex][tex]\;(i)[/tex]


[tex]{G+10\over J-10}[/tex][tex]\;=\;{1}[/tex][tex]\;(ii)[/tex]


Så løser vi (i): 3G = 2J

og (ii) G + 10 = J - 10

G = J - 20

og setter dette inn i (i):

3G = 3*(J - 20) = 2J

3J - 60 = 2J

3J - 2J = 60

J = 60

og G = J - 20 = 60 - 20

G = 40