Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderators: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
rosin
Cayley
Posts: 91 Joined: 22/04-2006 18:36Location: Norge;)
19/10-2006 17:15
Vi har to størrelser: A og B.
A og B vokser med vekstfaktorer på henholdsvis a og b i løpet av en periode x.
a) Forklar at uttrykkene for de to størrelsene etter tida x er gitt ved A * a^x og B * b^x.
b) Vi skal finne når de to størrelsene er like store. Vis da at x må være lik
x = (lg A/B) / (lg a/b)
---
Det er b)-oppgaven som er viktigst
Takk på forhånd.
Hei!
Janhaa
Boltzmann
Posts: 8552 Joined: 21/08-2006 03:46Location: Grenland
20/10-2006 14:58
rosin wrote: Vi har to størrelser: A og B.
A og B vokser med vekstfaktorer på henholdsvis a og b i løpet av en periode x.
a) Forklar at uttrykkene for de to størrelsene etter tida x er gitt ved A * a^x og B * b^x.
b) Vi skal finne når de to størrelsene er like store. Vis da at x må være lik
x = (lg A/B) / (lg a/b)
---
Det er b)-oppgaven som er viktigst
Takk på forhånd.
b)
Jeg får det slik:
A*a[sup]x[/sup] = B*b[sup]x[/sup]
[tex]{A\over B}\;=[/tex][tex](\;{b\over a})^x[/tex]
[tex]log({A\over B})\;=[/tex][tex]\;log(\;{b\over a})^x[/tex]
[tex]log({A\over B})\;=[/tex][tex]\;x\;log(\;{b\over a})[/tex]
[tex]x\;=\;[/tex][tex]\;log({A\over B)}\over {log(b/a)}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
