Eksponentiell vekst og sånt.

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
rosin
Cayley
Cayley
Posts: 91
Joined: 22/04-2006 18:36
Location: Norge;)

Vi har to størrelser: A og B.
A og B vokser med vekstfaktorer på henholdsvis a og b i løpet av en periode x.

a) Forklar at uttrykkene for de to størrelsene etter tida x er gitt ved A * a^x og B * b^x.

b) Vi skal finne når de to størrelsene er like store. Vis da at x må være lik

x = (lg A/B) / (lg a/b)

---

Det er b)-oppgaven som er viktigst ;)

Takk på forhånd.
Hei!

Nivå: VG1
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

rosin wrote:Vi har to størrelser: A og B.
A og B vokser med vekstfaktorer på henholdsvis a og b i løpet av en periode x.

a) Forklar at uttrykkene for de to størrelsene etter tida x er gitt ved A * a^x og B * b^x.

b) Vi skal finne når de to størrelsene er like store. Vis da at x må være lik

x = (lg A/B) / (lg a/b)

---

Det er b)-oppgaven som er viktigst ;)

Takk på forhånd.


b)
Jeg får det slik:

A*a[sup]x[/sup] = B*b[sup]x[/sup]

[tex]{A\over B}\;=[/tex][tex](\;{b\over a})^x[/tex]

[tex]log({A\over B})\;=[/tex][tex]\;log(\;{b\over a})^x[/tex]


[tex]log({A\over B})\;=[/tex][tex]\;x\;log(\;{b\over a})[/tex]


[tex]x\;=\;[/tex][tex]\;log({A\over B)}\over {log(b/a)}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Post Reply