Vinningoptimal produksjons-mengde og -pris.

[LilleDali]

Tabellen vise totale kostnader og inntekter ved varierende produksjonsmengder i en bedrift som produserer bare ett vareslag.

Antall Kostnader Inntekter
0 120000 0
100 150000 80000
200 180000 150000
300 210000 210000
400 240000 260000
500 270000 300000
600 300000 330000
700 330000 350000
800 360000 360000

Jeg skal finne vinningsoptimal produksjonsmengde og vinningsoptimal pris.
Har noen et forslag på hvordan jeg kan løse denne oppgaven?

[Knuta]

Kan sikkert gi deg litt hjelp på vei.
Ser ut som tabellen følger disse funksjonene

k(x)=300x+120000
i(x)=-x[sup]2[/sup]/2+850x

vi setter disse funksjonene sammen og lager en vinningsoptimal funksjon

v(x)=i(x)-k(x)=-x[sup]2[/sup]/2+550x-120000

vi deriverer denne

v'(x)=550-x

når x=550 så er det størst vinning. v(550)=31250

[LilleDali]

Tusen takk!

... bare for å se at jeg har skjønt deg riktig... mener du da at vinningsoptimal mengde er 600 og vinningsoptimal pris er 550 ?

Men jeg skjønner ikke hvordan du kommer frem til at vinningen da blir 31250. Vinningen øker jo med 30000 for hver 100.

[Knuta]

hvis du produserer 550 enheter så er fortjenesten høyest. dvs 31250,- kr
(Antar at det kr det er snakk om).
Prisen blir med funksjonen i(550)/550 = 575,- kr pr enhet.

[Prophet]

Har den samme oppgaven. Og det står at den skal løses ved hjelp av et enhets diagram. Hvordan gjør man dette?

[guest_04]

vil du være snill å forklare hvordan du kom fram til I(X) - funksjonen?
{ i(x)=-x2/2+850 }

[Knuta]

Har den samme oppgaven. Og det står at den skal løses ved hjelp av et enhets diagram. Hvordan gjør man dette?

Nå har jeg aldri jobbet med enhetsdiagrammer så jeg vet ikke.

vil du være snill å forklare hvordan du kom fram til I(X) - funksjonen? { i(x)=-x2/2+850 }

Jeg kom fram til funksjonene i(x) og k(x) ved å bruke den statistiske modulen i TI-83+ viste seg at K(X) er linær mens i(x) er kavdratisk. Så det var bare å velge den kvadratiske beregningen. hvis det ikke holder som svar må jeg grav fram en metode for beregningen av i(x)