[symbol:integral] cos x * ln (sin x) dx
og
[symbol:integral] (3x - 2) ^ 4 dx
integral
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
1)goorgoor wrote:sliter med å løse disse to
1)
[symbol:integral] cos x * ln (sin x) dx
og
2)
[symbol:integral] (3x - 2) ^ 4 dx
u = sin(x)
du = cos(x) dx
[tex]I_1\;=\;[/tex][tex]\int cos(x)\cdot ln(sin(x))\;dx[/tex]
[tex]I_1\;=\;[/tex][tex]\int ln(u)\;du[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]u\cdot ln(u)-u+C'[/tex]
her må du vite at; [symbol:integral] ln(x)dx = x ln(x) - x + C
[tex]I_1\;=\;[/tex][tex]\int cos(x)\cdot ln(sin(x))\;dx[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]sin(x)\cdot ln(sin(x))-sin(x)+C[/tex]
2)
[tex]I_2\;=\;[/tex][tex]\int (3x-2)^4\;dx[/tex]
u = 3x - 2 og du = 3 dx
[tex]I_2\;=\;[/tex][tex]{1\over 3}\int (u)^4\;du[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]{1\over 15}\;u^5+C `[/tex]
[tex]I_2\;=\;[/tex][tex]{1\over 15}\;(3x-2)^5+C [/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa wrote:1)goorgoor wrote:sliter med å løse disse to
1)
[symbol:integral] cos x * ln (sin x) dx
og
2)
[symbol:integral] (3x - 2) ^ 4 dx
u = sin(x)
du = cos(x) dx
[tex]I_1\;=\;[/tex][tex]\int cos(x)\cdot ln(sin(x))\;dx[/tex]
[tex]I_1\;=\;[/tex][tex]\int ln(u)\;du[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]u\cdot ln(u)-u+C'[/tex]
her må du vite at; [symbol:integral] ln(x)dx = x ln(x) - x + C
[tex]I_1\;=\;[/tex][tex]\int cos(x)\cdot ln(sin(x))\;dx[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]sin(x)\cdot ln|sin(x)|-sin(x)+C[/tex]
2)
[tex]I_2\;=\;[/tex][tex]\int (3x-2)^4\;dx[/tex]
u = 3x - 2 og du = 3 dx
[tex]I_2\;=\;[/tex][tex]{1\over 3}\int (u)^4\;du[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]{1\over 15}\;u^5+C `[/tex]
[tex]I_2\;=\;[/tex][tex]{1\over 15}\;(3x-2)^5+C [/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
goorgoor wrote:så bra, da hadde jeg nokså riktig! på den første brukte du delvis integrasjon...
takk.
Ja, stemmer det. Kjerneregelen og delvis integrassjon...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
goorgoor wrote:får [tex]{1\over 3}\;*x^3 - {2\over 5}\;*x^{5\over 2}\; + C[/tex] er det riktig da???goorgoor wrote:hva med denne! har mange brøk deler når jeg løser den...
[symbol:integral][tex](x^2-x[/tex] [symbol:rot] x)dx
JEPP, riktig
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]