noen som kan hjelpe litt her?
finn grenseverdien av lim x->0, (1-cos(x))/x^2
Jeg tenker l hopitals regel eller hva det nå heter. men får et sånn cos/sin uttrykk i nevneren og det funker vel ikke?
eller mulig jeg er helt på jordet
grenseverdi
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
1-cos(0) = 0
0^2 = 0 altså 0/0 utrykk. du kan da bruke l´hoptialsregel.
deriverte av telleren er sin(x) og nevneren blir 2x
sin(0) = 0
2*0 = 0
bruker L´hoptials regel enda en gang og får
sin() derivert er cosinus
2*x derivert = 2
så du får cos(x) / 2 altså cos(0) / 2 som er 1/2.
altså grensen finnes og er 1/2
husk at ved bruk av l´hopitals regel så deriverer man teller for seg og nevner for seg og kan brukes så lenge man enten har 0/0 eller uendelig/uendelig
0^2 = 0 altså 0/0 utrykk. du kan da bruke l´hoptialsregel.
deriverte av telleren er sin(x) og nevneren blir 2x
sin(0) = 0
2*0 = 0
bruker L´hoptials regel enda en gang og får
sin() derivert er cosinus
2*x derivert = 2
så du får cos(x) / 2 altså cos(0) / 2 som er 1/2.
altså grensen finnes og er 1/2
husk at ved bruk av l´hopitals regel så deriverer man teller for seg og nevner for seg og kan brukes så lenge man enten har 0/0 eller uendelig/uendelig