skrive enklere/forkorte - egentlig sum av en rekke

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
anders23
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 13
Joined: 18/10-2006 16:30

noen som kan hjelpe med å forkorte denne:

((2/3^n)-1) / ((2/3)-1) * (1/3)

uttrykket er egentlig summen av en geometrisk rekke. hadde håpt å få n i nevneren et sted

på forhånd takk

det er egentlig denne her "Sn = a1(kn - 1) / (k - 1) " der k=(2/3) og a1=(1/3)

det blir et svar som vil strekke seg mot noe
Knuta
Galois
Galois
Posts: 568
Joined: 31/05-2006 14:59
Location: Oslo
Contact:

Håper at jeg ikke blingset på parantesene.

[tex]\Large\frac{\frac{2}{3^n}-1}{(\frac{2}{3}-1)\cdot\frac{1}{3}}=9-\frac{18}{3^n}[/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

anders23 wrote:noen som kan hjelpe med å forkorte denne:
((2/3^n)-1) / ((2/3)-1) * (1/3)
uttrykket er egentlig summen av en geometrisk rekke. hadde håpt å få n i nevneren et sted
på forhånd takk
det er egentlig denne her "Sn = a1(kn - 1) / (k - 1) " der k=(2/3) og a1=(1/3)
det blir et svar som vil strekke seg mot noe
-------------------------------------------------------------------------------------


[tex]{S_n}\;=\;[/tex][tex]{1/3}\cdot {[(2/3)^{n}\;-\;1]}\over {-1/3}[/tex]


[tex]{S_n}\;=\;[/tex][tex]-[{(2/3)^{n}\;-\;1][/tex]


[tex]{S_n}\;=\;[/tex][tex][1\;-\;{(2/3)^{n}][/tex]

S[sub]n[/sub]----> 1 når n---> [symbol:uendelig]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Post Reply