Hei.
Takker for god hjelp tidligere. Nå nærmer eksamen seg, og jeg sliter fortsatt!!! Hvordan forenkler jeg uttrykket, når jeg skal finne et uttrykk for volum av en nagle?
Radius i sylinder og i kjegle = r
radius i halvkule = R
Her får jeg (hvis jeg har rett) en blanding av 2. og 3. grads uttrykk............? Hva gjør jeg da?
Mvh mattegeniet
forenkling av uttrykk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
geniet
hei
det gjelder en nagle bestående av en halvkule, en sylinder og en pyramide. Skjønner??
Da må jeg altså legge sammen volum av disse tre, og det er dette uttrykket jeg er ute etter.
det gjelder en nagle bestående av en halvkule, en sylinder og en pyramide. Skjønner??
Da må jeg altså legge sammen volum av disse tre, og det er dette uttrykket jeg er ute etter.
Halvkule og kjegle må vel ha samme radius?
Halvkule: 2/3 [pi][/pi]r[sup]3[/sup]
Sylinder: [pi][/pi]r[sup]2[/sup]h
Kjegle: 1/3 r[sup]2[/sup][pi][/pi]H
der r er radius i alle, h er høyden av sylinder, H er høyden av kjegle...
[pi][/pi]r[sup]2[/sup] er felles faktor
[pi][/pi]r[sup]2[/sup] (2r/3 + h + H/3) eller [pi][/pi]r[sup]2[/sup]/3 * (2r + h/3 + H)
Halvkule: 2/3 [pi][/pi]r[sup]3[/sup]
Sylinder: [pi][/pi]r[sup]2[/sup]h
Kjegle: 1/3 r[sup]2[/sup][pi][/pi]H
der r er radius i alle, h er høyden av sylinder, H er høyden av kjegle...
[pi][/pi]r[sup]2[/sup] er felles faktor
[pi][/pi]r[sup]2[/sup] (2r/3 + h + H/3) eller [pi][/pi]r[sup]2[/sup]/3 * (2r + h/3 + H)
-
Gjest
Sitter å ser på denne jeg også, med fare for å ta feil, men en nagle har vel et hode(halvkule) med større radius en kroppen på selve naglen. Det blir vel kjeglen og sylinderen som får samme radius.
Med forbehold om feil - det kan kanskje gjøres annerledes.
V=r[sup]2[/sup]pi*h/3 + pi*r[sup]2*[/sup] h + 2pi*r[sup]3[/sup]/3
3V=r[sup]2[/sup]pi*h + 3pi*r[sup]2[/sup]h + 2pi*r[sup]3[/sup]
3V=pi*r[sup]2[/sup](h+3h) + 2pi*r[sup]3[/sup]
V=pi(r[sup]2[/sup](h+3h) + (2r[sup]3[/sup]))/3
V=r[sup]2[/sup]pi*h/3 + pi*r[sup]2*[/sup] h + 2pi*r[sup]3[/sup]/3
3V=r[sup]2[/sup]pi*h + 3pi*r[sup]2[/sup]h + 2pi*r[sup]3[/sup]
3V=pi*r[sup]2[/sup](h+3h) + 2pi*r[sup]3[/sup]
V=pi(r[sup]2[/sup](h+3h) + (2r[sup]3[/sup]))/3
-
geniet
heisann
takk for god respons!! er fortsatt litt forvirret.... mulig fordi vi benytter forskjellige symboler...
radius i sylinder = radius i sylinder = r
radius i halvkule = R
høyden av sylinder = a
høyden av kjegle = b
noen som vil prøve igjen??
takk for god respons!! er fortsatt litt forvirret.... mulig fordi vi benytter forskjellige symboler...
radius i sylinder = radius i sylinder = r
radius i halvkule = R
høyden av sylinder = a
høyden av kjegle = b
noen som vil prøve igjen??
Ja det kan nok være litt uklart. La meg prøve å skrive om uttrykket.geniet skrev:heisann
takk for god respons!! er fortsatt litt forvirret.... mulig fordi vi benytter forskjellige symboler...
radius i sylinder = radius i sylinder = r
radius i halvkule = R
høyden av sylinder = a
høyden av kjegle = b
noen som vil prøve igjen??
V=[pi][/pi](r[sup]2[/sup](b+3a) + (2R[sup]3[/sup]))/3
Mrk: Volumformelen til kula er redusert med faktor 2 siden det er en halvkule det her er snakk om.