Eksponentialfunksjon, trenger litt hjelp her...

[jahaja]

To punkter er gitt ved (3,11) og (7,79)

a) Bestem c og a i eksponentialfunksjonen f(x) = c * a^x som går igjennom disse punktene.

b) Bestem c og r i potensfunksjonen f(x) = c*x^r som går gjennom disse punktene.

Har prøvd på denne oppgaven lenge nå, men kommer bare frem til ekle imaginære tall som ikke stemmer...

Takknemlig for alle svar

[daofeishi]

$f(x)=c{a}^x$

Gitt punktene (3,11) og (7,79):
$$\begin{gathered} f(3)=c{a}^3=11 \\ f(7)=c{a}^7=79 \\ \frac{c{a}^7}{c{a}^3}=a^4=\frac{79}{11}\Rightarrow a=\sqrt[4]{\frac{79}{11}} \\ c=\frac{11}{a^3}=11{\left(\frac{11}{79}\right)}^{\frac{3}{4}} \end{gathered}$$


$f(x)=c{x}^r$

Gitt punktene (3,11) og (7,79):
$$\begin{gathered} f(3)=c{3}^r=11 \\ f(7)=c{7}^r=79 \\ \frac{c{7}^r}{c{3}^r}=(\frac{7}{3}{)}^r=\frac{79}{11}\Rightarrow r=\frac{\log (79)-\log (11)}{\log (7)-\log (3)} \\ c=\frac{11}{3^r} \end{gathered}$$