Løsning på naturlig logaritme til et uttrykk

[Teds]

6e[sup]-x[/sup] = e[sup]x[/sup] - 1

Min fremgangsmåte, sikkert feil:

6e[sup]-x[/sup] = e[sup]x[/sup] - 1 / x e[sup]x[/sup]

-e[sup]x2[/sup] + e[sup]x[/sup] - 6 = 0

[sEirik]

[tex]6e^{-x} = e^x - 1[/tex]

Husk at [tex]e^{-x} = \frac{1}{e^x}[/tex]

[tex]6 \cdot \frac{1}{e^x} = e^x - 1[/tex]

Multipliser med [tex]e^x[/tex] for å få vekk brøken

[tex]6 = (e^x)^2 - e^x[/tex]

Flytt over 6, bytt sider

[tex](e^x)^2 - e^x - 6 = 0[/tex]

Løs som andregradslikning

[tex]e^x \in \{3, -2\}[/tex]

[tex]\forall x \in {\mathbb R}:\ e^x\ >\ 0 \Rightarrow e^x \not = -2 \Rightarrow e^x = 3[/tex]

[tex]x = \ln 3 \approx 1.10[/tex]

[Teds]

Takker, bukker, nikker og neier!

Denne går rett inn i formelheftet til prøva i morra!

Takk sEirik!

[Teds]

Hei igjen!

Ny oppgave med dertil egnet fremgangsmåte av meg:

Oppgaven lyder som følger:

2* (ln x)[sup]2[/sup] + ln x - 1 = 0

Meg:

Prøvde med andregradslikning, men det ble feil.

Så prøvde jeg:

2* (ln x)[sup]2[/sup] + ln x - 1 = 0
2 ln x[sup]3[/sup] - 1 = 0
ln x[sup]5[/sup] = 1
x[sup]5[/sup] = ln 1
x = 5 [symbol:rot] 0

Tull å fjås alt sammen!!

Stor takk og elektronisk kos til den som knekker denne.

Edit: Gjorde om på noen gange-tegn