hei!
lurer på hvordan man kan sjekke om et punkt ligger på en linje (vektor) i et koordinatsystem.
Står ikke beskrevet i boken. Har en mistanke om at jeg må finne stigningstall og sjekke, men er litt usikker på hvordan finne det.
tusen takk!
Vektorregning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
hei! takk for kjapt svar... er ikke helt varm i trøyen når det gjelder vektorlikninger, hv er det? Er det det samme som parameterfremstilling? :p
Hiver inn oppgaven. a) gikk greit, problemene oppstår på b) og c):
5.28 Gitt punktene A(0,0), B(2,0), C(3,2) og D(0,3)
a) Undersøk om diagonalene i firkanten ABCD står normalt på hverandre
b) Undersøk om punktet E(3/2,1) ligger på BD
c) Finn ut om punktet F(18/13,12/13) ligger på AC.
Hiver inn oppgaven. a) gikk greit, problemene oppstår på b) og c):
5.28 Gitt punktene A(0,0), B(2,0), C(3,2) og D(0,3)
a) Undersøk om diagonalene i firkanten ABCD står normalt på hverandre
b) Undersøk om punktet E(3/2,1) ligger på BD
c) Finn ut om punktet F(18/13,12/13) ligger på AC.
----------------------------------------------------------------------------matsou wrote:hei!
lurer på hvordan man kan sjekke om et punkt ligger på en linje (vektor) i et koordinatsystem.
Står ikke beskrevet i boken. Har en mistanke om at jeg må finne stigningstall og sjekke, men er litt usikker på hvordan finne det.
tusen takk!
Altså, en linje gjennom punktene A=(a[sub]1[/sub], a[sub]2[/sub])
og B=(b[sub]1[/sub], b[sub]2[/sub]) er bestemt ved retningsvektoren til linja og ett pkt. (A eller B).
La oss formalisere det slik:
[tex][x, y] \;=\;[/tex] [tex]\;\[\vec {AB}][/tex][tex]\cdot t[/tex][tex]\;+\;[/tex][tex]A[/tex]
sett så inn punktet ditt på (x, y) plassen og sjekk om det stemmer. Da må jo nødvendigvis t være lik begge plasser.
Samme gjelder for vektorer i rommet.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
---------------------------------------------------------------------------------matsou wrote:hei! takk for kjapt svar... er ikke helt varm i trøyen når det gjelder vektorlikninger, hv er det? Er det det samme som parameterfremstilling? :p
Hiver inn oppgaven. a) gikk greit, problemene oppstår på b) og c):
5.28 Gitt punktene A(0,0), B(2,0), C(3,2) og D(0,3)
a) Undersøk om diagonalene i firkanten ABCD står normalt på hverandre
b) Undersøk om punktet E(3/2,1) ligger på BD
c) Finn ut om punktet F(18/13,12/13) ligger på AC.
a)
Hvis diagonalene står vinkelrett på hverandre må:
[tex]\vec {AC}\cdot \vec {BD}[/tex][tex]\;=\;0[/tex]
[3, 2]*[- 2, 3] = - 6 + 6 = 0
ja de er vinkelrett på hverandre
b)
Skriver vektorlik. til BD:
[tex][x,y]\;=\;[/tex][tex]\vec r \cdot t + B[/tex]
[tex]\vec {BD}\;=\;[/tex][tex]\vec r \;[/tex]
som er retningsvektor til BD
[1.5, 1] = [-2, 3]t + (2, 0)
(I) 1.5 = - 2t + 2
og
(II) 1 =3t
(I) gir t = 1/4
og
(II) gir t = 1/3
(I) [symbol:ikke_lik] (II)
ergo ligger ikke E=(1.5, 1) på BD
c)
tilsvarende her
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]