En kuleflate har ligningen:
x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 6y = 15
a) Finn sentrum og radius til kuleflaten
b)Finn ligningen for tangentplanet i punktet P(-1,3,5) på kuleflaten-
Håper noen kan hjelpe
Kuleflate
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
---------------------------------------------------------------------------------tosken wrote:En kuleflate har ligningen:
x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 6y = 15
a) Finn sentrum og radius til kuleflaten
b)Finn ligningen for tangentplanet i punktet P(-1,3,5) på kuleflaten-
Håper noen kan hjelpe
a)
f = x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] + z[sup]2[/sup] + 2x - 6y = 15
(x + 1)[sup]2[/sup] + (y - 3)[sup]2[/sup] + z[sup]2[/sup] = 15 + 10
(x + 1)[sup]2[/sup] + (y - 3)[sup]2[/sup] + z[sup]2[/sup] = 25 = 5[sup]2[/sup]
Sentrum: (-1, 3, 0) og radius = 5
b)
f = x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] + z[sup]2[/sup] + 2x - 6y = 15
Finn gradientvektoren til f,
[tex]\nabla f[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex](2x+2, 2y-6, 2z)[/tex]
[tex]\nabla f(-1, 3,5)[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex](0, 0, 10)[/tex]
likningen til tangentplanet er:
0*X + 0*Y + 10*Z + d = 0
setter inn P=(-1, 3, 5)
50 + d = 0
d = - 50
10z - 50 = 0
10z = 50
z = 5
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]