Periodiske funksjoner.

[cessy5632]

Kunne trenge litt hjelp med denne:

y=0,7sin(0,5t-1,1)+8,3

y meter er vanndybden som varierer i løpet av døgnet, og t er timer etter midnatt.

Finn tidspunktet for den laveste vannstanden...

Svaret skal bli 11:37, og jeg har funnet minste vanndybde som er 7,6m.

Hvordan løser jeg dette

Cessy

[Janhaa]

Kunne trenge litt hjelp med denne:
y=0,7sin(0,5t-1,1)+8,3
y meter er vanndybden som varierer i løpet av døgnet, og t er timer etter midnatt.
Finn tidspunktet for den laveste vannstanden...
Svaret skal bli 11:37, og jeg har funnet minste vanndybde som er 7,6m.
Hvordan løser jeg dette
Cessy

----------------------------------------------------------


deriver y, og sett denne lik null:

y ' = 0.35 cos(0.5t - 1.1) = 0

cos(0.5t - 1.1) = 0

(0.5t - 1.1) = arc cos(0) = [symbol:plussminus] ( [symbol:pi] /2) + k2 [symbol:pi]


0.5t = 1.1 - ( [symbol:pi] /2) + 2 [symbol:pi] = 5.81 (timer)

t = 11.62 (timer)

Dvs. 11 timer og 0.62*60 min = 11 timer og 37 min etter midnatt (11:37).


y(11.62) = 7.6 (m)

[cessy5632]

Tusen takk for svar!

Jeg løste den selv på en annen måte;

For minste verdi av y, har vi minste verdi av sin(0,5t-1,1)=1

sin^-1 (1)= [symbol:pi] /2

Dvs. 0,5t-1,1= [symbol:pi] /2

Eleminer t, og regn ut.

Svaret blir ganske riktig 11,62 som er 11:37.

Lønner seg nok å slutte med matte rundt 24.00, man ser alt så mye klarere på dagen....