Tangent
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
*cathrine*
- Pytagoras
- Innlegg: 9
- Registrert: 12/11-2006 18:38
Heisann
Tenker du på tangenten til et punkt på en linje? Da har du sannsynlig fått oppgitt en funksjon eller en graf du kan lage en funksjon av.
Da kan du først finne vekstfarten i punktet du leter etter ved å derivere funksjonen. Deretter kan du bruke ettpunkstformelen...
y-y1 = a(x-x1) tror jeg det lød...
...for å finne funksjonen til denne tangenten.
Og dersom det er tvil på hva en tangent er, så er det altså en linje som berører noe i ett punkt.
Ok?
Mvh
*Cathrine*
Tenker du på tangenten til et punkt på en linje? Da har du sannsynlig fått oppgitt en funksjon eller en graf du kan lage en funksjon av.
Da kan du først finne vekstfarten i punktet du leter etter ved å derivere funksjonen. Deretter kan du bruke ettpunkstformelen...
y-y1 = a(x-x1) tror jeg det lød...
...for å finne funksjonen til denne tangenten.
Og dersom det er tvil på hva en tangent er, så er det altså en linje som berører noe i ett punkt.
Ok?
Mvh
*Cathrine*
Tangenten til en funksjon f i ett gitt punkt x, er en rett linje i det punktet med stigningstallet til funksjonen i dette punktet.
Eksempel: Finn likningen til tangen til funksjoen [tex]f(x) = x^2[/tex] i punktet x = 2.
Vi bestemmer først "y-verdien" ; [tex]f(2) = 2^2 = 4[/tex]
Vi har altså punktet (2,4).
Deretter deriverer vi funksjonen: [tex]f^\prime (x) = 2x[/tex]
Setter inn x-verdi: [tex]f^\prime (2) = 4[/tex]
[tex]y-y_1 = a(x-x_1)[/tex]
[tex]y-4 = 4(x-2) = 4x - 8[/tex]
[tex]y = 4x-4[/tex]
Dette er altså likningen til tangenten.
Eksempel: Finn likningen til tangen til funksjoen [tex]f(x) = x^2[/tex] i punktet x = 2.
Vi bestemmer først "y-verdien" ; [tex]f(2) = 2^2 = 4[/tex]
Vi har altså punktet (2,4).
Deretter deriverer vi funksjonen: [tex]f^\prime (x) = 2x[/tex]
Setter inn x-verdi: [tex]f^\prime (2) = 4[/tex]
[tex]y-y_1 = a(x-x_1)[/tex]
[tex]y-4 = 4(x-2) = 4x - 8[/tex]
[tex]y = 4x-4[/tex]
Dette er altså likningen til tangenten.
