Noen forslag til denne??
y'-(tanx)y =(cos^2)x, y(0)=1, og y er def i (- [symbol:pi]/2, [symbol:pi] /2)... ???
Takk
Diff likning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
ingentingg
- Weierstrass
- Posts: 451
- Joined: 25/08-2005 17:49
Dette er en lineær 1 ordens diff.likn.
Integrerende faktor er:
[tex] \\ \mu (x) = e^{-\int \tan x dx} \ = \ e^{ln(\cos x)} \ = \ \cos x \\ \text{Multipliserer likning med \mu:} \\ \cos y \frac{dy}{dx} - \sin x \cdot y \ = \ \cos ^3 x \\ \frac{d}{dx}(\cos x \cdot y} \ = \ \cos ^3 x \\ \cos x \cdot y \ = \ \int cos ^3 x dx = \frac13 \cos ^2 x \sin x + \frac23 \sin x + C \\ y(x) \ = \ \frac13 \cos x \cdot \sin x + \frac23 \tan x + C \frac1{\cos x}{[/tex]
Integrerende faktor er:
[tex] \\ \mu (x) = e^{-\int \tan x dx} \ = \ e^{ln(\cos x)} \ = \ \cos x \\ \text{Multipliserer likning med \mu:} \\ \cos y \frac{dy}{dx} - \sin x \cdot y \ = \ \cos ^3 x \\ \frac{d}{dx}(\cos x \cdot y} \ = \ \cos ^3 x \\ \cos x \cdot y \ = \ \int cos ^3 x dx = \frac13 \cos ^2 x \sin x + \frac23 \sin x + C \\ y(x) \ = \ \frac13 \cos x \cdot \sin x + \frac23 \tan x + C \frac1{\cos x}{[/tex]
-
al-Khwarizmi
- Cayley
- Posts: 88
- Joined: 12/09-2006 14:19
T 
usen takk.. Men hvordan kan man se om en diff ligning uansett orden, om den er lineær eller ikke... det er ikke alltid jeg klarer å se det... noen tips eller forklaring på det?? 
På forhånd tak...
usen takk.. Men hvordan kan man se om en diff ligning uansett orden, om den er lineær eller ikke... det er ikke alltid jeg klarer å se det... noen tips eller forklaring på det?? På forhånd tak...