Hei!
Jeg skal maksimalsiere denne: [tex]f(N)=rN(1-\frac{N^{\theta}-1}{K^{\theta}-1})[/tex].
Jeg får dette:
[tex]f[/tex]'[tex](N)=r(1-\frac{N^{\theta}-1}{K^{\theta}-1})-(\frac{\theta rN^{\theta}}{K^{\theta}-1})[/tex]
Setter det lik [tex]0[/tex] og får
[tex]N=e^{\theta^{-1}}+\frac{K^{\theta}-2}{(K^{\theta}-1)(1+\theta)}[/tex]
Rett eller galt?
Mvh Eva
Maksimalisering
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
f'(N) er så vidt jeg kan se riktig, men løsninga derfra tror jeg ikke er helt god. Endte opp med [tex]N=\frac{K}{(1+\theta)^{\frac{1}{\theta}}[/tex] uten noen garanti for at det stemmer.
Hei!
Jeg har regnet det en gang til og fikk da
[tex]N=\frac{K}{(1-\theta)^{\frac{1}{\theta}}}[/tex]
Altså nesten det samme.
Kan ta med utregninga da:
[tex]r(1-\frac{N^{\theta}-1-\theta N^{\theta}}{K^{\theta}-1})=0[/tex]
[tex]\frac{N^{\theta}-1-\theta N^{\theta}}{K^{\theta}-1}=1[/tex]
[tex]K^{\theta}-1=N^{\theta}-1-\theta N^{\theta}[/tex]
[tex]K^{\theta} = N^{\theta}(1-\theta)[/tex]
[tex]N^{\theta}=\frac{K^{\theta}}{1-\theta}[/tex]
[tex]N=\frac{K}{(1-\theta)^{\frac{1}{\theta}}[/tex]
Mvh Eva
Jeg har regnet det en gang til og fikk da
[tex]N=\frac{K}{(1-\theta)^{\frac{1}{\theta}}}[/tex]
Altså nesten det samme.
Kan ta med utregninga da:
[tex]r(1-\frac{N^{\theta}-1-\theta N^{\theta}}{K^{\theta}-1})=0[/tex]
[tex]\frac{N^{\theta}-1-\theta N^{\theta}}{K^{\theta}-1}=1[/tex]
[tex]K^{\theta}-1=N^{\theta}-1-\theta N^{\theta}[/tex]
[tex]K^{\theta} = N^{\theta}(1-\theta)[/tex]
[tex]N^{\theta}=\frac{K^{\theta}}{1-\theta}[/tex]
[tex]N=\frac{K}{(1-\theta)^{\frac{1}{\theta}}[/tex]
Mvh Eva
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
I første utregninga di der det står -1-th*N^th skal det være -1+th*N^th, ellers stemmer det hele.