Hei! Trenger hjelp til denne differenisalligningen. Hadde vært supert om noen kunne hjulpet meg på veg.
e^y(x) * y'(x) = x der y(1) = 0
På forhånd takk:)
Differensialliging hjelp
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]e^y\cdot \frac{dy}{dx} = x[/tex]
[tex]e^y dy = x dx[/tex]
[tex]\int e^y dy = \int x dx[/tex]
[tex]e^y = \frac {x^2}{2} + C[/tex]
Bestemmer konstanten.
[tex]e^0 = \frac {1}{2} + C [/tex]
[tex]C = \frac {1}{2}[/tex]
Dette gir oss
[tex]e^y = \frac {x^2 + 1}{2}[/tex]
[tex]y = ln(\frac {x^2+1}{2})[/tex]
[tex]e^y dy = x dx[/tex]
[tex]\int e^y dy = \int x dx[/tex]
[tex]e^y = \frac {x^2}{2} + C[/tex]
Bestemmer konstanten.
[tex]e^0 = \frac {1}{2} + C [/tex]
[tex]C = \frac {1}{2}[/tex]
Dette gir oss
[tex]e^y = \frac {x^2 + 1}{2}[/tex]
[tex]y = ln(\frac {x^2+1}{2})[/tex]