Kalkulus...

[thunderstone]

Håper kan gi meg noen svar på disse her...

a) Finn de lokale maksima og minima for f på intervallet I:
f(x)= sinx-cosx, I=[- [symbol:pi] , [symbol:pi] ]

b) Integrere denne:
[symbol:integral] e^(x^3)*x^2 dx

c) Løs initialverdiproblemet:
x^2*y'+2xy= arctan(x), y(1)= [symbol:pi] /4

[mrcreosote]

a) En kontinuerlig funksjons ekstremalverdipunkter på et lukka intervall må ligge enten i endepunktene eller der den deriverte er lik 0. Prøv å derivere funksjonen, sett lik 0 og fortsett derfra. Husk å sjekke endepunkter også.

b) Prøv å sette u=x^3.

c) Gjenkjenn venstresida som den deriverte av y*x^2 mhp x; sjekk dette ved å derivere sjøl. Hvis du nå kommer fram til at du skal integrere arctan x, er du godt på vei.

[thunderstone]

a) Kan du gi meg et hint til hvor den deriverte av henholdsvis sinx og cosx er?

b) setter jeg u=x^3, så får jeg at
1/3 [symbol:integral] e^u= 1/3*e^(x^3). Er det riktig?

c) Jeg ganger md den integrerende faktor på begge sider, slik at:
((y*e^(x^2))= [symbol:integral] e^(x^2)*arctanx.

Vha delvis integrasjon så finne jeg at
[symbol:integral] arctanx=x*arctanx-1/2ln(1+x^2)
men også kommer jg ikke videre..

[Janhaa]

Håper kan gi meg noen svar på disse her...

c) Løs initialverdiproblemet:
x^2*y'+2xy= arctan(x), y(1)= [symbol:pi] /4

for c), se linken under...

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... php?t=9562