Logartimer

[Vilde]

Oppgave:

lg(x+3)-lg(x+1)= -1

I fasiten er svaret "ingen løsning"

Er det fordi det er et negativt tall på høyre siden? er det alltid sånn? kan noen hjlpe meg?

På fohånd takk!

[sEirik]

$\lg (x+3)-\lg (x+1)=-1$

NB! Vi ser at $(x+1)>0\Rightarrow x>-1$. Dette er fordi likningen trekker logaritmen av x+1, som da må være større enn null.

Bruk $\lg \frac{a}{b}=\lg a-\lg b$

$\lg (\frac{x+3}{x+1})=-1$

$\frac{x+3}{x+1}={10}^{-1}=0.1$

$x+3=0.1(x+1)$

$x=-\frac{29}{9}$

Men siden $-\frac{29}{9}<-1$ og $x>-1$, så har ikke denne likningen noen reelle løsninger.

[Vilde]

Tusen hjertelig takk! Det der skjønte jeg! Mulig det kommer flere spørsmål fra meg i løpet av kvelden..mattetentamen i morra!