Fikk denne oppgaven:
[tex]x^2y^{,}+y = 0[/tex] der [tex]x>0[/tex]
Siden x er større enn null, blir dette det samme som (i følge fasiten):
[tex]\frac{y^{,}}{y} = -\frac{1}{x^2}[/tex]
Hvordan klarer de å finne frem til dette?
Her er mitt forsøk, vet ikke om det er helt holdbart mot slutten...
[tex]x^2y^{,}+y = 0[/tex]
[tex]x^2y^{,} = -y[/tex]
[tex]y^{,} = -\frac{y}{x^2}[/tex]
Multipliserer begge sider med y^-1 eller 1/y
[tex](y^{\tiny-1})\cdot y^{,} = -\frac{y}{x^2}\cdot (y^{\tiny -1})[/tex]
[tex]\frac{y^{,}}{y} = -\frac{1}{x^2}[/tex]
Dette blir riktig, ikke sant?
