Forenkle logaritmeuttrykk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Frank KJ
Cayley
Cayley
Posts: 95
Joined: 20/11-2006 01:22
Location: Bærum

Bruk logaritmesetningene til å forenkle følgende uttrykk

[tex]lg3x - lg\frac{sqrt{x}}{3}+lgx^2-lgx\sqrt{x} [/tex]

Jeg kom fram til

[tex]2lg3+2lgx-2lg\sqrt{x}[/tex] <=> [tex]2(lg3+lgx-lg\sqrt{x})[/tex]

Min matematikklærer sa at det skulle bli

[tex]lgx-2lg3[/tex]

Jeg lurer på hvordan jeg skal komme fram til det...
Magnus
Guru
Guru
Posts: 2286
Joined: 01/11-2004 23:26
Location: Trondheim

[tex]lg(3x) - lg(\frac {\sqrt{x}}{3} ) + lg(x^2) - lg(x\sqrt{x})[/tex]

Kan jo starte med å gruppere leddene med minus:

[tex]lg3x + lgx^2 - (lg(x\sqrt{x}) + lg(\frac {\sqrt{x}}{3} ) = lg(3x^3) - lg(\frac {x^2}{3}) = lg(\frac {3x^3*3}{x^2}) = lg(9x)[/tex]

I tilfelle man skulle ønske å trekke ut dette blir lg(x) + 2lg3
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Frank KJ wrote:Bruk logaritmesetningene til å forenkle følgende uttrykk
[tex]lg3x - lg\frac{sqrt{x}}{3}+lgx^2-lgx\sqrt{x} [/tex]
Jeg kom fram til
[tex]2lg3+2lgx-2lg\sqrt{x}[/tex] <=> [tex]2(lg3+lgx-lg\sqrt{x})[/tex]
Min matematikklærer sa at det skulle bli
[tex]lgx-2lg3[/tex]
Jeg lurer på hvordan jeg skal komme fram til det...
[tex]lg3x - lg\frac{sqrt{x}}{3}+lgx^2-lgx\sqrt{x} [/tex]

husk at: lg [symbol:rot]( x) = lg(x[sup]0.5[/sup]) = 0.5lg(x)

[tex][lg(3)+lg(x)]-[lg(x^{1\over 2}-lg(3)]+2lg(x)-lg(x^{3\over 2})[/tex]


[tex]lg(3)+lg(x)-{1\over 2}lg(x)+lg(3)+2lg(x)-{3\over 2}lg(x)[/tex]


[tex]2lg(3)+lg(x)[/tex]


ja, nå fikk du 2 bidrag vel, bedre enn itj no...

ser forresten at jeg at ikke fikk likt læreren din jeg heller...puhhh.
orker ikke mer
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Frank KJ
Cayley
Cayley
Posts: 95
Joined: 20/11-2006 01:22
Location: Bærum

Men dette ser mer enn bra nok ut! Takker!
Post Reply