Konstruksjon av firkant!

[tommyeggen]

Hallo!
Holder på å øver litt til en mattetentamen, men sliter litt med en konstruksjonsoppgave:

Konstruer er firkant ABCD hvor AB = 8,0 cm. Vinkel BAC = 75grader og C ligger 6,0 cm fra AB. Vinkel ACD = 45grader og trekant ACD er en likebeint trekant.

Noen som kan vise meg hvordan denne blir, så jeg har noe å sammenligne med?


Takk på forhånd!

[Janhaa]

Hallo!
Holder på å øver litt til en mattetentamen, men sliter litt med en konstruksjonsoppgave:

Konstruer er firkant ABCD hvor AB = 8,0 cm. Vinkel BAC = 75grader og C ligger 6,0 cm fra AB. Vinkel ACD = 45grader og trekant ACD er en likebeint trekant.

Noen som kan vise meg hvordan denne blir, så jeg har noe å sammenligne med?
Takk på forhånd!

------------------------------------------------------------------------------------

LaG først en 8 cm vannrett linje vha linjal, som er AB.

Antar du er velkjent med konstruksjon av 60[sup]o[/sup] og 90[sup]o[/sup]. Da halverer du nevnte vinkler og får 75[sup]o[/sup] (passerspiss i A, selvfølgelig).

Måler opp 6 cm vha linjal igjen og du har vinkel BAC = 75[sup]o[/sup] og AC = 6.

Siden trekant ACD er likebeint lager du en 45[sup]o[/sup] (passerspiss i C) ved å halvere 90[sup]o[/sup]. Måler 6 cm på linjal og trekker linja fra C (bort fra AB). Slik at det blir en Firkant ABCD.

DA vil trekant ACD være likebeint med 2 sider lik 6 cm og 2 vinkler lik 22.5[sup]o[/sup].

[LGO]

Du må konstruere en parallell for å finne C. C skal ligge 6 cm fra linjen AB, og da må man ha en parallell.