Fikk denne oppgaven av en onkel, som påstod at den ville gi meg dager med "hjernetrim".
Sannelig gjorde den det, og jeg har ennå ikke klart å løse hele oppgaven.
Ville så gjerne teste den ut på en av lærerne.
Kunne noen være så snill å hjelpe meg?
Oppgave:
Fyll inn regnestykkene ved hjelp av ulike mattematiske formler.
Eks.
Ekstra spm.
Hvor mange følger på formen
1 2 3 ... n
Kan man få til ved å bare bruke de 4 rekneartene og fakultet.
(1+2)! = 6
1 + 2 + 3 = 6
[tex]\frac12 \cdot3 \cdot4 = 6 \\ \frac{1-2}{3-4} + 5 = 6[/tex]
ingentingg wrote:Ekstra spm.
Hvor mange følger på formen
1 2 3 ... n
Kan man få til ved å bare bruke de 4 rekneartene og fakultet.
(1+2)! = 6
1 + 2 + 3 = 6
[tex]\frac12 \cdot3 \cdot4 = 6 \\ \frac{1-2}{3-4} + 5 = 6[/tex]
Vil du vi bare skal finne så mange som mulige, eller gjøre et bevis for at det bare finnes et endelig antall x følger?
For 1 2 3...n der n>2 går det alltid uten fakultet: Summen av talla fra 1 til n er enten par eller odde. Hvis den er odde, skriver du * mellom 1 og 2 så du står igjen med 2 3 4...n hvis sum er et partall.
Del så bare talla opp i to mengder hvor summen av elementene i den ene er 6 større enn tilsvarende i den andre. Dette går opplagt an; begynn for eksempel med å summere n, n-1, n-2..., og finjuster med de små talla når du nærmer deg den ønska sum. Til slutt setter du pluss foran den største halvparten av talla dine og minus foran den andre.
