Oppfriskning av grenseverdi!

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
luringen
Cayley
Cayley
Posts: 89
Joined: 28/02-2006 20:02

Hei. Er helt blank i hodet. Kan noen her raskt forklare hva man egentlig finner ved å regne ut grenseverdier? Og kan noen skrive fremgangsmåten på et enkelt stykke her?


[tex]\frac{l\mbox{im}}{x\; ->\; 1}\frac{2x-2}{x-1}[/tex]
There are only 10 kinds of people. Those who understand binary and those who don't.
luringen
Cayley
Cayley
Posts: 89
Joined: 28/02-2006 20:02

Ok, jeg forstod det. Men noen som kan komme med litt generell forklaring på når man gjør hva etc.? F.eks. Når teller og nevner går mot 0 faktoriserer og forkorter man etc. men når polynomdividerer man? Når det ikke går ann å faktorisere teller, bare nevner? Og blir det intet svar når nevner blir 0, og det ikke går ann å faktorisere den?
There are only 10 kinds of people. Those who understand binary and those who don't.
luringen
Cayley
Cayley
Posts: 89
Joined: 28/02-2006 20:02

Ok. Jeg forstod fortsatt ikke stykket over der. Noen som kan forklare ??
There are only 10 kinds of people. Those who understand binary and those who don't.
Magnus
Guru
Guru
Posts: 2286
Joined: 01/11-2004 23:26
Location: Trondheim

Faktoriser ut 2 oppe . Deretter divider med x-1 oppe og nede. Da vil du se at du bare står igjen med 2. Og 2 forandrer seg jo ikke ettersom x varierer.
sEirik
Guru
Guru
Posts: 1551
Joined: 12/06-2006 21:30
Location: Oslo

En måte å skjønne grenseverdier på er å skille dem fra vanlige tall ved å tenke retning og destinasjon. Sett at du tar en spasertur på tallinja.

Tallet 56 er en destinasjon, akkurat som "Stockholm" er en destinasjon du har på ei reise. Du kan komme så nær du vil 52, faktisk være på det, bare ved å gå nøyaktig til det.

Tallet uendelig er en retning, akkurat som at du kan reise vestover. Du kan komme nærmere og nærmere uendelig, men du kan aldri komme til det. Du kan reise så langt vest på jordkloden du bare vil, men du kommer aldri helt vest.

Se på grenseverdien i eksempelet slik; x går mot tallet 1, i dette tilfellet en retning, fordi x aldri kan være lik 1, bare komme så nær som en bare vil. Da går brøken mot tallet 2, også en retning, for brøken blir aldri helt lik 2, den bare går mot det tallet.
Post Reply