1) [symbol:integral] x[sup]2[/sup]*(x[sup]3[/sup]-1)[sup]4[/sup] dx intgrer fra [1,2]...jeg fikk 3361,4 men det er feil..
kan noen forklare til meg litt om intgrasjon(substitusjon)...bruk gjerne u, v...osv for da blit det letter å forstå:-) takk
Trenger hjelp!
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]I = \int x^2 \cdot (x^3 - 1)^4[/tex]
Setter [tex]u = x^3 - 1[/tex], [tex]u^\prime = 3x^2[/tex]
[tex]I = \int \frac{1}{3}u^\prime \cdot u^4 dx = \int \frac{1}{3}u^4 du[/tex]
[tex]I = \frac{1}{15}u^5 + C = \frac{1}{15}(x^3 - 1)^5 + C[/tex]
[tex]\[ I \]_1^2 = \frac{1}{15}((2^3 - 1)^5 - (1^3 - 1)^5) = \frac{1}{15} \cdot 7^5 = \frac{16807}{15} \approx 1120,47[/tex]
Setter [tex]u = x^3 - 1[/tex], [tex]u^\prime = 3x^2[/tex]
[tex]I = \int \frac{1}{3}u^\prime \cdot u^4 dx = \int \frac{1}{3}u^4 du[/tex]
[tex]I = \frac{1}{15}u^5 + C = \frac{1}{15}(x^3 - 1)^5 + C[/tex]
[tex]\[ I \]_1^2 = \frac{1}{15}((2^3 - 1)^5 - (1^3 - 1)^5) = \frac{1}{15} \cdot 7^5 = \frac{16807}{15} \approx 1120,47[/tex]
[tex]Velger\;u=x^3-1[/tex]russ07 wrote:1) [symbol:integral] x[sup]2[/sup]*(x[sup]3[/sup]-1)[sup]4[/sup] dx intgrer fra [1,2]...jeg fikk 3361,4 men det er feil..
kan noen forklare til meg litt om intgrasjon(substitusjon)...bruk gjerne u, v...osv for da blit det letter å forstå:-) takk
[tex]\int _1^2x^2*u^4\;dx[/tex]
[tex]{du\over dx}=3x^2[/tex]
[tex]{du\over 3x^2}=dx[/tex]
[tex]u(2)=7[/tex]
[tex]u(1)=0[/tex]
[tex]\int _0^7x^2*u^4*{1\over 3x^2}\;du[/tex]
[tex]{1\over 3}\int _0^7u^4*\;du[/tex]
[tex]{1\over 3}*[{1\over 5}*u^5][/tex] <--- fra 0 til 7
[tex]{1\over 15}*(7^5-0)={7^5\over 15}=1120,5[/tex]
