Trenger hjelp!

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
russ07
Jacobi
Jacobi
Posts: 332
Joined: 30/10-2006 19:43
Location: Oslo

1) [symbol:integral] x[sup]2[/sup]*(x[sup]3[/sup]-1)[sup]4[/sup] dx intgrer fra [1,2]...jeg fikk 3361,4 men det er feil..
kan noen forklare til meg litt om intgrasjon(substitusjon)...bruk gjerne u, v...osv for da blit det letter å forstå:-) takk
Just Remember u have afriend, when tRoubles seem like never end...!!
sEirik
Guru
Guru
Posts: 1551
Joined: 12/06-2006 21:30
Location: Oslo

[tex]I = \int x^2 \cdot (x^3 - 1)^4[/tex]

Setter [tex]u = x^3 - 1[/tex], [tex]u^\prime = 3x^2[/tex]

[tex]I = \int \frac{1}{3}u^\prime \cdot u^4 dx = \int \frac{1}{3}u^4 du[/tex]

[tex]I = \frac{1}{15}u^5 + C = \frac{1}{15}(x^3 - 1)^5 + C[/tex]

[tex]\[ I \]_1^2 = \frac{1}{15}((2^3 - 1)^5 - (1^3 - 1)^5) = \frac{1}{15} \cdot 7^5 = \frac{16807}{15} \approx 1120,47[/tex]
TurboN
Cauchy
Cauchy
Posts: 236
Joined: 15/11-2006 19:33

russ07 wrote:1) [symbol:integral] x[sup]2[/sup]*(x[sup]3[/sup]-1)[sup]4[/sup] dx intgrer fra [1,2]...jeg fikk 3361,4 men det er feil..
kan noen forklare til meg litt om intgrasjon(substitusjon)...bruk gjerne u, v...osv for da blit det letter å forstå:-) takk
[tex]Velger\;u=x^3-1[/tex]

[tex]\int _1^2x^2*u^4\;dx[/tex]

[tex]{du\over dx}=3x^2[/tex]

[tex]{du\over 3x^2}=dx[/tex]

[tex]u(2)=7[/tex]

[tex]u(1)=0[/tex]

[tex]\int _0^7x^2*u^4*{1\over 3x^2}\;du[/tex]

[tex]{1\over 3}\int _0^7u^4*\;du[/tex]

[tex]{1\over 3}*[{1\over 5}*u^5][/tex] <--- fra 0 til 7

[tex]{1\over 15}*(7^5-0)={7^5\over 15}=1120,5[/tex]
sEirik
Guru
Guru
Posts: 1551
Joined: 12/06-2006 21:30
Location: Oslo

Turbo eller ikke, det var for sent :P 8-)
TurboN
Cauchy
Cauchy
Posts: 236
Joined: 15/11-2006 19:33

sEirik wrote:Turbo eller ikke, det var for sent :P 8-)
hehe, var det gitt
sEirik
Guru
Guru
Posts: 1551
Joined: 12/06-2006 21:30
Location: Oslo

Tips: "fra a til b" kan du skrive i tex sånn her:

[tex]\]_{a}^{b}[/tex] "\]_{a}^{b}"
TurboN
Cauchy
Cauchy
Posts: 236
Joined: 15/11-2006 19:33

ah, takker
russ07
Jacobi
Jacobi
Posts: 332
Joined: 30/10-2006 19:43
Location: Oslo

Hjertelig takk gutter, dere er så flinke.. :P
Just Remember u have afriend, when tRoubles seem like never end...!!
Post Reply