Hei, trenger litt hjelp med denne oppgaven
Gå ut ifra at jordkloden er en perfekt kule som har en radius på 6,4 * 10^6 m.
a) Oslo ligger på 60 grader nordlig bredde. Vi skjærer et plan parallelt med ekvator langs denne breddegraden. Hvor langt vil det være fra sentrum av kloden til planet?
b) Regn ut volumet av den delen av kloden som ligger nord for Oslo.[/code]
Volumberegninger 3MX
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
http://www.diskusjon.no/index.php?showt ... 88&st=1640Xvid lol skrev:Hei, trenger litt hjelp med denne oppgaven
Gå ut ifra at jordkloden er en perfekt kule som har en radius på 6,4 * 10^6 m.
a) Oslo ligger på 60 grader nordlig bredde. Vi skjærer et plan parallelt med ekvator langs denne breddegraden. Hvor langt vil det være fra sentrum av kloden til planet?
b) Regn ut volumet av den delen av kloden som ligger nord for Oslo.[/code]
se på den linken over, let litt der og du finner ang kulesegment. Tror
du kan bruke noen av formlene
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Jeg plasserer jordkoden i koordinatsystemet slik at den positive x-aksen passerer gjennom den geografiske nordpolen, sentrum i jorda er plassert i origo.
a) Avstanden fra sentrum av kloden til planet blir da:
[tex]r_j \cdot sin \alpha = 6,4 \cdot 10^6 m \cdot sin 60 \textdegree = \underline{\underline{5,54 \cdot 10^6 m}}[/tex]
b)
Det volumet som oppgaven spør etter er det omdreiningslegmeet som dannes av flatestykket avgrenset av x-aksen, linja y = [tex]5,54 \cdot 10^6 m [/tex] og grafen til funksjonen f:
[tex]f(x) = \sqrt{r^2 - x^2} = \sqrt{(6,4 \cdot 10^6 m)^2 - x^2}[/tex]
[tex]V = \pi \int_{5,54 \cdot 10^6 m}^{6,4 \cdot 10^6 m} (\sqrt{(6,4 \cdot 10^6 m)^2 - x^2})^2 dx = \underline{\underline{1,4 \cdot 10^{19} m^3 }}[/tex]
a) Avstanden fra sentrum av kloden til planet blir da:
[tex]r_j \cdot sin \alpha = 6,4 \cdot 10^6 m \cdot sin 60 \textdegree = \underline{\underline{5,54 \cdot 10^6 m}}[/tex]
b)
Det volumet som oppgaven spør etter er det omdreiningslegmeet som dannes av flatestykket avgrenset av x-aksen, linja y = [tex]5,54 \cdot 10^6 m [/tex] og grafen til funksjonen f:
[tex]f(x) = \sqrt{r^2 - x^2} = \sqrt{(6,4 \cdot 10^6 m)^2 - x^2}[/tex]
[tex]V = \pi \int_{5,54 \cdot 10^6 m}^{6,4 \cdot 10^6 m} (\sqrt{(6,4 \cdot 10^6 m)^2 - x^2})^2 dx = \underline{\underline{1,4 \cdot 10^{19} m^3 }}[/tex]