1/x < x
Jeg har noen ideer om hva jeg skal gjøre, men jeg setter meg fast når jeg kommer lenger. Hvordan får jeg noe av dette inn i fortegnsskjema?
Ja... Jeg legger til en likning til jeg, som jeg ikke klarer..
2x-5/x + 1+3/x^2-x = 2-x+1/x
Takk!
Ulikheter
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hvordan løser jeg denne ulikheten? Og igjen, hvis dere har en regel for løsing av ulikheter på lager, del den gjerne her!
1/x < x
Jeg har noen ideer om hva jeg skal gjøre, men jeg setter meg fast når jeg kommer lenger. Hvordan får jeg noe av dette inn i fortegnsskjema?
Ja... Jeg legger til en likning til jeg, som jeg ikke klarer..
2x-5/x + 1+3/x^2-x = 2-x+1/x
Takk!
1/x < x
Jeg har noen ideer om hva jeg skal gjøre, men jeg setter meg fast når jeg kommer lenger. Hvordan får jeg noe av dette inn i fortegnsskjema?
Ja... Jeg legger til en likning til jeg, som jeg ikke klarer..
2x-5/x + 1+3/x^2-x = 2-x+1/x
Takk!
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
[tex](1) \;\; \frac{1}{x} \;<\; x[/tex]
[tex]\frac{1}{x} \:-\: x \;<\; 0[/tex]
[tex]\frac{1 - x^2}{x} \;<\; 0[/tex]
[tex]\frac{(1 - x)(1 + x)}{x} \;<\; 0[/tex]
Vha. av et fortegnsskjema for funksjonen [tex]\frac{(1 - x)(1 + x)}{x}[/tex] finner vi at løsning av ulikhet (1) er
[tex]x \in \langle -1,0 \rangle \, \cup \, \langle 1,\rightarrow \rangle.[/tex]
[tex]\frac{1}{x} \:-\: x \;<\; 0[/tex]
[tex]\frac{1 - x^2}{x} \;<\; 0[/tex]
[tex]\frac{(1 - x)(1 + x)}{x} \;<\; 0[/tex]
Vha. av et fortegnsskjema for funksjonen [tex]\frac{(1 - x)(1 + x)}{x}[/tex] finner vi at løsning av ulikhet (1) er
[tex]x \in \langle -1,0 \rangle \, \cup \, \langle 1,\rightarrow \rangle.[/tex]