Jeg har to rette linjer i planet som har likningene
y=a[sub]1[/sub]x+b[sub]1[/sub] og y=a[sub]2[/sub]x+b[sub]2[/sub]
Hvordan kan jeg vise at hvis
a[sub]1[/sub] * a[sub]2[/sub] = -1
så står linjene normalt på hverandre.
Linjer i planet
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]y_1 = a_1 x + b_1[/tex] og [tex]y_2 = a_2 x + b_2[/tex]
Du kan finne retningsvektor til begge disse linjene. Du vet at en linje med stigningstall a vil øke a enheter i y-retninger for hver enhet i x-retningen, og da blir retningsvektoren [tex]\[1\ ,\ a\][/tex]. Slik finner du retningsvektoren for de to linjene [tex]y_1[/tex] og [tex]y_2[/tex].
I tillegg vet du at to vektorer står normalt på hverandre hvis skalarproduktet er null. Kommer du lenger nå?
Du kan finne retningsvektor til begge disse linjene. Du vet at en linje med stigningstall a vil øke a enheter i y-retninger for hver enhet i x-retningen, og da blir retningsvektoren [tex]\[1\ ,\ a\][/tex]. Slik finner du retningsvektoren for de to linjene [tex]y_1[/tex] og [tex]y_2[/tex].
I tillegg vet du at to vektorer står normalt på hverandre hvis skalarproduktet er null. Kommer du lenger nå?