hei!
Jeg fikk oppgave å løse en likning med tre ukjente for hånd.jeg har prøvd med addisjonsmetoden og innsettningsmetoden men jeg får det ikke til. Her er likningene:
1: 2x-3y+4z=24
2: x-2y+5z=25
3: 3x+5y+3z=5
Det hadde hvert supert om noen hadde orket å vise hvordan man regner ut denne,selv om det er en del arbeid.
ligningssett med 3 ukjente
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
kombiner to og to av likningene etter tur. målet er å bli kbitt en av de ukjente..
ta I og II...: (for å få 2x i nr II ganer du hele greia med 2)
I : 2x-3y+4z=24
II : 2x-4y+10z=50
regn ut I - II (eller II-I) det du finner enklest
I-II : 3y-(-4y) + 4z - 10z = 24-50 ---> likn A: y - 6z = -26
---------------------------------------------------------------------
likens med en annen kombinasjon feks II og III
( du ser at II'ern må ganges med tre for å få like mange x)
II : 3x-6y+15z=75
III : 3x+5y+3z=5
II - III : likn B: - 11y + 12 z = 70
Nu har du to likninger og to ukjente..
Hvis du ganger A med 2 vil vi få like mange z i begge....:
A: 2y - 12z = -52
B: -11y +12z = 70
ser at z'ene har motsatt fortegn... Da legger jeg dem sammen for at z skal bli borte..
A+B : -9y = 18 --> y=-2
..som du setter inn i A (eller B) for å finne at z= 4
..så disse to inn i I, II eller III.
OK ?
ta I og II...: (for å få 2x i nr II ganer du hele greia med 2)
I : 2x-3y+4z=24
II : 2x-4y+10z=50
regn ut I - II (eller II-I) det du finner enklest
I-II : 3y-(-4y) + 4z - 10z = 24-50 ---> likn A: y - 6z = -26
---------------------------------------------------------------------
likens med en annen kombinasjon feks II og III
( du ser at II'ern må ganges med tre for å få like mange x)
II : 3x-6y+15z=75
III : 3x+5y+3z=5
II - III : likn B: - 11y + 12 z = 70
Nu har du to likninger og to ukjente..
Hvis du ganger A med 2 vil vi få like mange z i begge....:
A: 2y - 12z = -52
B: -11y +12z = 70
ser at z'ene har motsatt fortegn... Da legger jeg dem sammen for at z skal bli borte..
A+B : -9y = 18 --> y=-2
..som du setter inn i A (eller B) for å finne at z= 4
..så disse to inn i I, II eller III.
OK ?
Knutn