Derivasjon (2MX)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
fredrikg
Noether
Noether
Posts: 37
Joined: 18/11-2006 10:21
Location: Langesund

Heisann.

Jeg har en virkelig grim derivasjonsoppgave som jeg skal gjøre..
Jeg tror jeg har den på gli, men det er et stort kaos.

Det hadde vært usannsynlig tøft om noen gadd å gjøre den for meg ;)
oppgaven er følgende:

[tex]f(x) = x^2 sqrt{x^3-2x^2}[/tex]

Jeg vet at jeg må bruke formelen for å derivere et produkt, og dessuten benytte kjerneregel. Jeg tror jeg nesten har svaret,men det blir bare kaos.

Hjelp tas imot med åpne armer! :)
(du er skikkelig tøff hvis du gjør oppgaven for meg)

Mvh Fredrik :)
Andrina
Guru
Guru
Posts: 379
Joined: 18/05-2005 17:11

Joda, her bruker du både produktregelen og kjerneregelen:

La g(x):=x^2, h(x):=kv.rot(x^3-2x^2)

Da er altså f(x)=g(x)*h(x) og ved produktregelen er

f'(x)=g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)

For å regne ut h'(x) bruker du kjerneregelen:

h'(x)=1/(2*kv.rot(x^3-2x^2))*(x^3-2x^2)'

=1/(2*kv.rot(x^3-2x^2))*(3x^2-4x)

Dermed er f'(x)=2x*kv.rot(x^3-2x^2)+x^2*(3x^2-4x)/2kv.rot(x^3-2x^2)

=2x*kv.rot(x^3-2x^2)+(3x^4-4x^3)/2kv.rot(x^3-2x^2)

Du kan skrive dette som én brøk og får (7x^4-12x^3)/2kv.rot(x^3-2x^2)
fredrikg
Noether
Noether
Posts: 37
Joined: 18/11-2006 10:21
Location: Langesund

Var faktisk det jeg fikk som svar også. Tusen takk for svar! :)
Post Reply