Derivasjon (2MX)

[fredrikg]

Heisann.

Jeg har en virkelig grim derivasjonsoppgave som jeg skal gjøre..
Jeg tror jeg har den på gli, men det er et stort kaos.

Det hadde vært usannsynlig tøft om noen gadd å gjøre den for meg
oppgaven er følgende:

[tex]f(x) = x^2 sqrt{x^3-2x^2}[/tex]

Jeg vet at jeg må bruke formelen for å derivere et produkt, og dessuten benytte kjerneregel. Jeg tror jeg nesten har svaret,men det blir bare kaos.

Hjelp tas imot med åpne armer!
(du er skikkelig tøff hvis du gjør oppgaven for meg)

Mvh Fredrik

[Andrina]

Joda, her bruker du både produktregelen og kjerneregelen:

La g(x):=x^2, h(x):=kv.rot(x^3-2x^2)

Da er altså f(x)=g(x)*h(x) og ved produktregelen er

f'(x)=g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)

For å regne ut h'(x) bruker du kjerneregelen:

h'(x)=1/(2*kv.rot(x^3-2x^2))*(x^3-2x^2)'

=1/(2*kv.rot(x^3-2x^2))*(3x^2-4x)

Dermed er f'(x)=2x*kv.rot(x^3-2x^2)+x^2*(3x^2-4x)/2kv.rot(x^3-2x^2)

=2x*kv.rot(x^3-2x^2)+(3x^4-4x^3)/2kv.rot(x^3-2x^2)

Du kan skrive dette som én brøk og får (7x^4-12x^3)/2kv.rot(x^3-2x^2)

[fredrikg]

Var faktisk det jeg fikk som svar også. Tusen takk for svar!