Ligning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Linn3MX
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 14/01-2007 16:04

Hvordan finner man x i en slik ligning: 729 = (1-(3^(x-1))/(1-3)?
Karl_Erik
Guru
Guru
Innlegg: 1079
Registrert: 22/10-2006 23:45

Først ganger vi med 1-3, eller -2, på begge sider av likhetstegnet.

-1458 = 1- 3^(x-1)

Så kan vi legge til en og gange med -1 på begge sider av likhetstegnet.

1457=3^(x-1)

Nå kan vi bruke den tredje logaritmesetningen, som sier at log (n^x)= x * log n.

log 1457 = (x-1) * log 3

log 1457 / log 3 = x-1

x tilsvarer omtrent 7,6303.

(Altså, mulig jeg har misforstått, siden det mangler en parentes i likningen.)
Linn3MX
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 14/01-2007 16:04

Så at eg manglet en parentes ja, men det var ditt svar eg skulle fram til. Takk for hjelp!
Svar