Omforming av logaritmisk funksjon.

[fredrikg]

Heisann.
Trenger hjelp med en oppgave som jeg sliter litt med.
En fasit og kanskje en gjennomgang av oppgaven ville vært fantastisk.

Vi har følgende funksjon:
[tex]lg \hspace{5} y=3 \hspace{5} lgx \hspace{5} - \hspace{5} 1,54[/tex]

Oppgaven lyder:
Sammenhengen mellom x og y kan omskrives til [tex]y={a}\hspace{3}\cdot \hspace{3}{b^x}[/tex]
Finn konstantene a og b.

Hjelp tas imot med åpne hender.

[Solar Plexsus]

Her skal det vel være "[tex]y = ax^b[/tex]", ikke "[tex]y = ab^x[/tex]". Først nevnte likning gir nemlig

[tex]lg \, y \;=\; lg \, ax^b \;=\; lg \,x^b \:+\: lg \, a \;=\; b \, \cdot \, lg \, x \:+\:lg \, a \;=\; 3 \, lg \, x \:-\: 1,54,[/tex]

så [tex]b \,=\, 3[/tex] og [tex]lg \, a \:=\: -1,54[/tex], i.e. [tex]a \,=\, 10^{-1,54}.[/tex]