Betinget sannsynlighet II

[djs]

Suppose that two fair dice are tossed. What is the propability that the sum equals ten given that it exceeds eight?

Definerer A som sum = 10 og B som exceeds 8. Kjenner formelen

[tex]P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}[/tex]

Hva blir så snittet her, at P(større enn 8 OG sum lik 10), det blir jo snodig. Nei, jeg trenger hjelp her.

[mrcreosote]

Sannsynligheta for å få sum>8 OG lik 10 er den samme som sannsynligheta for å få 10 siden du alltid vil få minst 8 hvis du allerede veit du har 10; dette stemmer også intuitivt. Matematisk blir det [tex]P(A\cap B)=P(B|A)P(A)=P(A)[/tex] siden [tex]P(B|A)=1[/tex].