Integralet av kvadratroten til x

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
(3.14159265)mp
Noether
Noether
Posts: 28
Joined: 26/11-2006 17:32
Contact:

Jeg drive og leser til prøve nå, og står fast ved integralet av kvadratroten til x. Kan noen hjelpe meg, og løse dette!

Dessuten kan noen hjelpe meg å løse: (Integralet av x^2*e^x)?
Image
ettam
Guru
Guru
Posts: 2480
Joined: 28/09-2005 17:30
Location: Trondheim

Tips : Skriv om kvadratrota av x til et polynom, slik:

[tex]\sqrt{x} = x^{\frac 12}[/tex]

Bruk deretter integrasjonsformelen:

[tex]\int x^n dx = \frac{1}{n + 1}x^{n + 1} + C[/tex]

ok?

Når det gjelder integralet:

[tex]\int x^2 \cdot e^x dx[/tex]

Bruk metoden for delvis intergrasjon. Da vil graden av x "gå ned med" 1, første gang du bruker delvis integrasjon. Bruker du så delvis integrasjon enda en gang vil graden av x være lik 0, som er lik 1. Derfor blir det integralet du da løser til slutt være svært enkelt.

Prøv selv! Lykkes du er sjansen stor for at du har lært noe som sitter bedre enn om jeg hadde regnet oppgaven for deg. OK?
Post Reply