hei trenger hjelp med noen oppgaver....
oppgave 1) gitt funksjonen [symbol:funksjon] (X)= -1/3x^3+2x^2
a) finne ved regning eventulee vendepunkt?
b) finn vede regning liknigen for tangenten når tangeringspunket har x verdi 3
Derivasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
f`(x) = -x[sup]2[/sup]+4xAlbertEinstein wrote:hei trenger hjelp med noen oppgaver....
oppgave 1) gitt funksjonen [symbol:funksjon] (X)= -1/3x^3+2x^2
a) finne ved regning eventulee vendepunkt?
b) finn vede regning liknigen for tangenten når tangeringspunket har x verdi 3
f``(x)= -2x +4
-2x+4 = 0
2x = 4
x= 2 som innsatt i f gir f(2) =-(8/3) + 8 = 5,33
b) f(3) = -9+18 = 9
Tangenten skjærer da i pkt (3, 9).
Stigningstallet finnes ved å finne stigningen til grafen (deriverte til f(x))
f`(3) = 3
Bruker så ettpunktsformelen:
y - 9 = 3( x - 3)
y =3x -9 +9
y = 3x
Last edited by Sisyphos on 30/01-2007 11:34, edited 2 times in total.
a)AlbertEinstein wrote:hei trenger hjelp med noen oppgaver....
oppgave 1) gitt funksjonen [symbol:funksjon] (X)= -1/3x^3+2x^2
a) finne ved regning eventulee vendepunkt?
b) finn vede regning liknigen for tangenten når tangeringspunket har x verdi 3
[tex]f=-{1\over 3}x^3+2x^2\;og[/tex][tex]\;f^,=-{}x^2+4x[/tex]
[tex]\;f^{,,}=-2x+4=0[/tex]
x = 2 og f(2) = 16/3, dvs vendepkt: (2, (16/3)) = (2, 5.33)
b)
[tex]y-y_1=f^,(x_1)\cdot(x-x_1)[/tex]
[tex]f^,(3)=3\;og\;[/tex][tex](x_1,f(x_1))=(x_1,y_1)=(3,9)[/tex]
y - 9 = 3*(x - 3) og tangentlikningen: y = 3x
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
AlbertEinstein
- Fibonacci
- Posts: 3
- Joined: 29/01-2007 21:12
- Location: Sandnes
takker
Janhaa wrote:a)AlbertEinstein wrote:hei trenger hjelp med noen oppgaver....
oppgave 1) gitt funksjonen [symbol:funksjon] (X)= -1/3x^3+2x^2
a) finne ved regning eventulee vendepunkt?
b) finn vede regning liknigen for tangenten når tangeringspunket har x verdi 3
[tex]f=-{1\over 3}x^3+2x^2\;og[/tex][tex]\;f^,=-{}x^2+4x[/tex]
[tex]\;f^{,,}=-2x+4=0[/tex]
x = 2 og f(2) = 16/3, dvs vendepkt: (2, (16/3)) = (2, 5.33)
b)
[tex]y-y_1=f^,(x_1)\cdot(x-x_1)[/tex]
[tex]f^,(3)=3\;og\;[/tex][tex](x_1,f(x_1))=(x_1,y_1)=(3,9)[/tex]
y - 9 = 3*(x - 3) og tangentlikningen: y = 3x