En merkelig oppgave jeg kom over, men vet ikke om jeg skjønner oppgaven.
Oppgaven er sånn:
Du har 2 stolper, begge er 50 meter høy. Mellom disse stolpetoppene går det en vaier på 100 meter. Hvor langt unna må de stå unna hverandre slik at bunnen av vaieren ligger 20 meter over bakken?
Merkelig oppgave
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg tror de mener at du binner vaieren fast til toppen av stolpene, og strekker dem ut slik at vaieren lager en svak U-form ...
Jeg har ikke løst oppgava her, men mener intuitivt at slike vaiere/snorer som henger ned på den måten beskrives med cosh(x) kurve.Themaister wrote:En merkelig oppgave jeg kom over, men vet ikke om jeg skjønner oppgaven.
Oppgaven er sånn:
Du har 2 stolper, begge er 50 meter høy. Mellom disse stolpetoppene går det en vaier på 100 meter. Hvor langt unna må de stå unna hverandre slik at bunnen av vaieren ligger 20 meter over bakken?
altså en eller annen form av denne;
[tex]f(x) = Acosh(x)[/tex]
så er det bare å prøve seg frem, jeg har ikke gjort noen forsøk
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Har danna meg et bilde av oppgava di nå, rent visuelt.Themaister wrote:En merkelig oppgave jeg kom over, men vet ikke om jeg skjønner oppgaven.
Oppgaven er sånn:
Du har 2 stolper, begge er 50 meter høy. Mellom disse stolpetoppene går det en vaier på 100 meter. Hvor langt unna må de stå unna hverandre slik at bunnen av vaieren ligger 20 meter over bakken?
Satser på at du også har tegna og regna litt med.
Hvis vi antar vaieren beskrives med hyperbolsk cosinus, Acosh(bx)
der A og b er konstanter
[tex]f(x)=Acosh(bx)[/tex]
vi vet: f(-x) = f(x) = 50 og f(0) = 20
Buelengde involveres og den er:
[tex]L=\int_{-x}^{x}sqrt{1+(f^,)^2}dx=100[/tex]
har ikke bestemt f(x) eksakt, men regna litt allikevel. Og får grovt at stolpene må stå 88 meter (?) fra hverandre. Stemmer dette sånn sirkus...tro
Last edited by Janhaa on 31/01-2007 01:20, edited 1 time in total.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Themaister
- Cayley
- Posts: 85
- Joined: 30/01-2007 15:23
Takker så meget 
Må innrømme at jeg ikke kan slik matte enda ;P
Prøvde selv, og kom fram til ca. 64 meter ved å anta at linjen som stolpene former er en annengradsfunksjon, men det var feil når jeg prøvde med linjal og tau. ca. 88 virker riktig ja. Satt jeg "stolpene mine" 64 lengder fra hverandre hang de 16-15 lengder over bakken, så det var ikke så værst regnet da ;p
Må innrømme at jeg ikke kan slik matte enda ;PPrøvde selv, og kom fram til ca. 64 meter ved å anta at linjen som stolpene former er en annengradsfunksjon, men det var feil når jeg prøvde med linjal og tau. ca. 88 virker riktig ja. Satt jeg "stolpene mine" 64 lengder fra hverandre hang de 16-15 lengder over bakken, så det var ikke så værst regnet da ;p