Sannsynlighetsspørsmål 2MX

[Arwe]

Oppgaven er som følger:

Fem venner går på kino saman
a Kva er sannsynet for at ingen av dei har
gebursdag same månad? (Du kan rekne
som om alle månader er like
sannsynlege.)
b Kva er sannsynet for at minst to av dei har
gebursdag i same månad?
c Du er éin av dei fem vennane. Kva er
sannsynet for at minst éin av dei andre er
fødd i same månad som deg?


Har funnet svaret på oppgave a:

P(ingen burs. samme mnd) = 12P5 / 12^5 = 0,3819

Vet også at svaret på oppgave b er:

1 - P(a)

men vet ikke hvordan jeg kommer fram til det på en annen måte.


Så derfor hadde jeg satt pris på om jeg kunne få et svar på både b og c med utregning og hvordan man tenker.

edit: Fasit sier b) 61,8% c) 29,4%

Takk for alle svar

[mrcreosote]

Det ser bra ut det her.

Ofte regner man ut sannsynligheta for at et utfall inntreffer som 1 minus sannsynligheta for at det ikke inntreffer, rett og slett fordi det er enklere; du har gjort ting helt riktig her. Hvis skjønner hvorfor P(b)=1-P(a), er det svar godt nok.

c) Prøv å regne ut sannsynligheta for at ingen av vennene har bursdag i samme måned som deg (fordi det er lettere enn å regne ut P(1 har bursdag i samme måned)+...+P(alle 4 har bursdag i samme måned)) og tenk så som i b).

[Arwe]

Hvordan regner man ut sannsynligheten for at ingen har bursdag samme dag som deg da? Jeg hadde trodd det skulle vere det samme som på a), fatter ikke dette sannsynshendelset

edit: Kom ikke på at de andre kunne ha bursdag samme måned så lenge de ikke hadde bursdag den samme måneden som meg..

Så da blir det 11^4 / 12^4

[mrcreosote]

Ganz richtig.