3x^2-9y=0
3y^2-9x=0
Ligningssett med andregrad
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Optimering
- Fibonacci
- Posts: 3
- Joined: 01/02-2007 16:34
Sliter hardt med å finne stasjonærpunktene. Noen som vil utdype steg for steg? Hadde vært veldig takknemmelig for det
3x^2-9y=0
3y^2-9x=0
3x^2-9y=0
3y^2-9x=0
Optimering wrote:Sliter hardt med å finne stasjonærpunktene. Noen som vil utdype steg for steg? Hadde vært veldig takknemmelig for det
I: 3x^2-9y=0
II: 3y^2-9x=0
De stasjonære punktene er der de partielle deriverte av førsteorden er null samtidig.
dvs
[tex]f^,(x)=0\;og\;f^,(y)=0[/tex]
løs II mhp x, [tex]\;x={y^2\over 3}\;[/tex]og sett dette inn i I:
[tex]3\cdot[/tex][tex] ({y^2\over 3})^2=9y\;[/tex]løs mhp y:
[tex]y^4-27y=0\;som\;gir\;[/tex][tex]y(y^3-27)=0[/tex]
y = 0 og y = 3. Dette gir videre x = 0 og x = 3
de stasjonære punktene er: (x, y) = (0, 0) og (3, 3)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Optimering
- Fibonacci
- Posts: 3
- Joined: 01/02-2007 16:34
Hm. Lurer litt på den overgangen fra 3*(y^2/3)^2=9y til y^4-27y=0. Skjønner det med at man ganger på venstre side med 3, men ikke på høyre side. Ellers tusen takk
