Prøve i vektorer

[Orakelet Jon]

Lurte på om noen kunne vise framgangsmåte for spesielt oppgave 5 c) og oppgave 6, hadde nettopp en prøve i dette stoffet og tror oppgave 6 gikk spesielt dårlig

[Janhaa]

5c)

Finn først lengda av [tex]\;\vec a+ \vec b \;[/tex]

[tex]| \vec a + \vec b|^2=[/tex][tex]7^2+4^2-2\cdot 7\cdot 4 \cdot cos(120^o)[/tex]
[tex]| \vec a + \vec b|=sqrt{93}[/tex]

Dernest finner vi vinkelen[tex]\;( \alpha )\;[/tex] mellom [tex]\; \vec a \; og \; \vec a + \vec b \;[/tex] vha sinussetninga

[tex]{sin( \alpha) \over |\vec b|}={sin(120^o) \over |\vec a + \vec b|}\;[/tex][tex]og\;sin(\alpha )={4\cdot (sqrt3 /2) \over sqrt{93}[/tex][tex]\;=\;{0,359}[/tex]

[tex]\angle \alpha =21,1^o[/tex]

[Orakelet Jon]

Takk skal du ha, klart 6 a, b og c. Noen som våger seg på oppgave d?

[Janhaa]

Takk skal du ha, klart 6 a, b og c. Noen som våger seg på oppgave d?

6d)

[tex]M=K \; \Rightarrow \;(i)\; 1+2t=s^2-3s+1\;\wedge \;3+2t=s+1\;(ii)[/tex]

(-1)*(ii) + (i) medfører: [tex]\;-2=s^2-4s\;dvs\;s^2-4s+2=0[/tex]

s = 2+ [symbol:rot] 2 [symbol:tilnaermet] 3,41 eller s=2- [symbol:rot] 2 [symbol:tilnaermet] 0,59

Sett disse inn i K: (x, y) [symbol:tilnaermet] (-0.42, 1.59) og (x, y) [symbol:tilnaermet] (2.41, 4.41)


Sjekker om vi får samme koordinater med t-parameteren:
t = 0,5*(s - 2)
t [symbol:tilnaermet] -0,71 eller t [symbol:tilnaermet] 0,71

Setter inn i M, som gir (x, y) [symbol:tilnaermet] (-0.42, 1.59) og
(x, y) [symbol:tilnaermet] (2.41, 4.41)

Disse stemmer overens, hvilket borger for at koordinatene mellom K og M er: (x, y) [symbol:tilnaermet] (-0.42, 1.59) og (x, y) [symbol:tilnaermet] (2.41, 4.41)