Bestem a

[Roj]

Hei trenger litt hjelp til følgende:

[tex]limx->0 [/tex]

[tex]x^2-2x+2+a(delt pa)x^2+4x[/tex]

Hvordan bestemmer man a?

Fasit svar er -2

[ettam]

Litt usikker på hva du mener her:

[tex]\lim_{x \to 0}(x^2-2x+2+\frac{a}{x^2}+4x)[/tex]

eller:

[tex]\lim_{x \to 0} \frac{x^2-2x+2+a}{x^2+4x}[/tex]

[Roj]

Den nederste. Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal få a til å bli -2.

[Janhaa]

Sett telleren lik null, og la x gå mot 0

[tex]\lim_{x \to 0} \;{(x^2-2x+2+a)=0}[/tex]

[tex]\(2+a)=0\;og\;a=-2[/tex]


Som gir:

[tex]\lim_{x \to 0} \;({x^2-2x\over x^2+4x})={0\over 0}\;uttrykk[/tex]
og bruker L'Hpoitals regel

[tex]\lim_{x \to 0} \;({2x-2\over 2x+4})=-{1\over 2}[/tex]