Vinkel E= 40
AB,BC og CD er like lange. Finn Vinkel ACD.
Geometri oppg
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Jeg lurer litt på oppgava også.
Hva bruker man her; syklisk firkant (hvor alle de 4 hjørnene ligger på på samme sirkel). Ptolemaios' setning og betrakter formlike trekanter? Tangent-sekantteoremet kan vel ikke brukes her siden ingen linjer tangerer sirkelen. Men hva med ett punkts potens mhp sirkelen?
Kom frem til en konklusjon på at[tex]\;\angle {ACD}=\widehat {ACD}=40^o[/tex]
men er ikke sikker...noen som fixer'n...
Hva bruker man her; syklisk firkant (hvor alle de 4 hjørnene ligger på på samme sirkel). Ptolemaios' setning og betrakter formlike trekanter? Tangent-sekantteoremet kan vel ikke brukes her siden ingen linjer tangerer sirkelen. Men hva med ett punkts potens mhp sirkelen?
Kom frem til en konklusjon på at[tex]\;\angle {ACD}=\widehat {ACD}=40^o[/tex]
men er ikke sikker...noen som fixer'n...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Begynn med å tegne BC og tegn midtnormalen på BC som du kan kalle m. Overbevis deg om at dersom AB og CD skal være like lange så må A og D ligge like langtfra m og AD må være parallell med BC (tips: m går gjennom sentrum av sirkelen + symmetri!).
Dermed følger at E ligger på m. EBC er nå likebeint og <EBC = <ECB = (180-40)/2 = 70.
Videre er BCA likebeint med <BCA = <BAC = (180-70)/2 = 55
Da får vi at <ACD = <ECB - <BCA = 70 - 55 = 15
Dermed følger at E ligger på m. EBC er nå likebeint og <EBC = <ECB = (180-40)/2 = 70.
Videre er BCA likebeint med <BCA = <BAC = (180-70)/2 = 55
Da får vi at <ACD = <ECB - <BCA = 70 - 55 = 15
-
mrcreosote
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
En annen mulighet: Es potens på sirkelen gir EA=ED som medfører at EBC er likebeint.