Absoluttverdi!+Noen mattegenier der ute?

[InCec]

Har ikke matteboka her(ligger på skolen, umulig å få tak i..) Og dette skal leveres inn i morgen!
Får det ikke til! Husker ikke hvordan man skal gjøre det eller noe!

Temaet for hele heftet er komplekse tall, hvis det har noe å si..

z1= 2+i
z2= -1+3i

Finn absoluttverdien til |z1|, hvordan skal jeg regne ut det?

Og hvordan regner man dette:

Kontroller at |z1*z2|=|z1|*|z2|




Og er det noen som vet hvordan man regner ut dette?
Jeg bare skriver hele oppgaven: Har med argumentasjon å gjøre..

Bestem arg(z1), arg(z2) og arg(z1*z2). Hvilken sammenheng ser det ut til å være mellom disse tre vinklene?

UÆÆ!

[mrcreosote]

Hvis vi har et komplekst tall z=a+bi, er absoluttverdien eller lengda |z|=sqrt(a^2+b^2).

Med z som over og w=c+di, blir z*w=(a+bi)(c+di). Dette er du i stand til å regne ut; husk bare at i^2=-1.

Jeg syns du burde forstå dette før vi tar til å regne på vinkler med komplekse tall.

[InCec]

Hæh..

Du skriver |z|= sqrt(a^2+b^2) hva betyr sqrt?
Det jeg skjønte av det er at z1=2+i |z1|= 2^2+1^2 |z1|=4+2 |z1|=6? eller no?
Uff...

Med z som over og w=c+di, blir z*w=(a+bi)(c+di). Dette er du i stand til å regne ut; husk bare at i^2=-1.

Dette blir å regne ut produktet da blir det ikke?

Ja, helt greit det, så lenge jeg skjønner det=)

[mrcreosote]

Sqrt betyr square root, kvadratrot.

Det stemmer nesten med |z1|, se bare over regninga di igjen. 1^2=1. Dermed får du |z_1|=sqrt(5). Enig? Samme for z_2.

Bare å regne produktet på vanlig måte, ja. Et uttrykk som (1+2x)(3+4x) har du neppe noen problemer med å regne ut; du gjør bare på samme måte her, men husker til slutt at istedet for i^2 kan du skrive -1.

[InCec]

Åja, selvsagt! hehe..

Men altså på denne

Kontroller at |z1*z2|=|z1|*|z2|

Vi skal jo finne ut absoluttverdien? Er det virkelig så enkelt som å regne ut produktet av det, eller har jeg misforstått noe igjen?

[mrcreosote]

Jeg antar at du har finni ut at |z_1|=sqrt(5) og |z_2|=sqrt(10). Derfor blir [tex]|z_1||z_2|=\sqrt5\sqrt{10}=\sqrt{5\cdot10}=\sqrt{25\cdot2}=\sqrt{25}\sqrt2=5\sqrt2[/tex].

Deretter regner du ut z_1*z_2 og får et nytt komplekst tall som du kan finne lengden av på samme måte. Dette skal da helst bli 5sqrt(2) det også.

[InCec]

Okey! Tusen takk=)

[Orakelet Jon]

Du går ikke tilfeldigvis på nordstrand vgs? Vi fikk utdelt akkurat samme oppgave i dag i alle fall.