Vi tenker oss at opplysningene nedenfor gjelder for et bestemt område i landet:
- Dersom det regner en dag, er sannsynligheten for regn neste dag lik 0,6
- Dersom det ikke regner en dag, er sannsynligheten for regn neste dag lik 0,2
Det regner en torsdag. Hva er sannsynligheten for at det ikke regner på lørdag? (Svar: 06*0,4+0,4*0,8=,56)
Hvordan skal jeg lage et valgtre med disse opplysningene? Og hvorfor blir svaret det det blir?
Sannsynlighetsoppgave
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det vi gjør, er å begynne i et punkt, torsdag. Vi vet allerede at det regner, men for det neste punktet, fredag, har vi fortsatt to muligheter. Vi tegner derfor to streker fra torsdag, og skriver R og iR (Henholdsvis regn og ikke regn) på det to, og merker streken til R med 6/10 og streken til iR 4/10, siden det er sjansen for at den aktuelle hendelsen skal skje neste dag.
Så gjør vi det samme fra begge fredagene, og merker av de to tilfellene at det regner eller ikke regner på lørdagen. Vi merker også av sannsynlighetene på linjene. (Husk at fra punktet iR på torsdag, blir ikke sjansene 6/10 og 4/10, men henholdsvis 8/10 og 2/10.) Så ser vi på hvilke måter vi kan nå ned til ett av de to iR-punktene på lørdag. I 6/10 tilfellene vil det regne på fredag, og i 4/10 av disse tilfellene vil det ikke regne på lørdag. Altså 24/100. Siden vi har en annen måte, nemlig at det ikke regner på fredag, må vi legge til den og. I 4/10 tilfeller vil det ikke regne på fredag, og i 8/10 av disse vil det heller ikke regne på lørdag. Altså 32/100.
24/100 + 32/100 = 0,56. Altså er svaret 56/100, eller 0,56, for at det ikke regner på lørdag.
Så gjør vi det samme fra begge fredagene, og merker av de to tilfellene at det regner eller ikke regner på lørdagen. Vi merker også av sannsynlighetene på linjene. (Husk at fra punktet iR på torsdag, blir ikke sjansene 6/10 og 4/10, men henholdsvis 8/10 og 2/10.) Så ser vi på hvilke måter vi kan nå ned til ett av de to iR-punktene på lørdag. I 6/10 tilfellene vil det regne på fredag, og i 4/10 av disse tilfellene vil det ikke regne på lørdag. Altså 24/100. Siden vi har en annen måte, nemlig at det ikke regner på fredag, må vi legge til den og. I 4/10 tilfeller vil det ikke regne på fredag, og i 8/10 av disse vil det heller ikke regne på lørdag. Altså 32/100.
24/100 + 32/100 = 0,56. Altså er svaret 56/100, eller 0,56, for at det ikke regner på lørdag.
