Derviasjonsproblemer!! Trenger rask hjelp!!

[Truls_ove]

Hei..

har noen få problemer med noen derivasjons oppgaver. Skjønner ikke helt hvordan jeg skal komme frem..kan dere gi meg en fremgangsmåte på disse oppgavene:

1) [symbol:funksjon] (x) = [symbol:rot] x²-16

2) [symbol:funksjon] (x) = ln(6x + 1)

3) [symbol:funksjon] (x) = x³ *e^-x

4) [symbol:funksjon] (x) = ln x/x

Takker for alle svar..

Truls

[*Sorcerer*]

1)
[tex]f(x) = (x^2 - 16)^{\frac 1 2} = u^{\frac 1 2},\,\, \text{der}\,\,\, u(x) = x^2 - 16[/tex]

[tex]f^,(x) = g^,(u) * u^,(x) = {\frac 1 2}u^{-\frac 1 2}*2x = \frac{x}{\sqrt{u}} = \frac{x}{\sqrt{x^2 - 16}} [/tex]

2)
[tex]f^,(x) = \frac{1}{6x+1}*6 = \frac{6}{6x+1}[/tex]

3)
[tex]f^,(x) = u^,*v + u*v^, =3x^2*e^{-x} + x^3*(-1e^{-x})= e^{-x}(3-x)x^2[/tex]

4)
[tex]f(x) = ln(x)*x^{-1} = {\frac 1 x}*x^{-1} + ln(x)*(-1x^{-2}) = \frac{1}{x^2} - \frac{ln(x)}{x^{2}}[/tex]

[Janhaa]

Hei,
bruk parenteser slik at misforståelser unngås.
Sjekk linken for derivasjonsregler;

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

2)
[tex]f^,={1\cdot 6 \over 6x+1}={ 6 \over 6x+1}[/tex]

3)
[tex]f^,={3x^2e^{-x}+x^3e^{-x}\cdot (-1)}=3x^2e^{-x}-x^3e^{-x}[/tex]

[tex]f^,={x^2e^{-x}(3-x)}[/tex]