VINKEL

[Babygirl93]

Hvordan konstruerer man en 105 graders vinkel ?

[SquareKnowledge]

Du kan tenke deg lette vinkler å konstruere, f.eks vet vi at 60 og 90 graders vinkler er enkle å konstruere. hvordan skal du få 105 med 60 og 90? Vel, man kan ta f.eks en 30graders vinkel og en 75graders vinkel. Dette gjør du med å konstruere en 30gradersvinkel, og utrfra den konstruerer en 90 og en 60 graders vinkel, og konstruerer medianen av dette.

For å repetere:

Du lager et linjestykke(A-B). Utifra dette linjestykket lager du en 60graders vinkel i f.eks vinkel B, denne halverer du. Linjestykket du nå får, kan man kalle B-C. B er i vinkelen du begynte å konstruere fra, og C er hvor du velger at linjen skal stoppe(spiller ingen rolle).

Og ut ifra linjestykket BC lager du en 90graders vinkel, og så en 60graders vinkel, begge starter i B. Deretter setter du passerspissen i B, og slår en halvsirkel(med samme åpning) gjennom vinkelen på 60 og vinkelen på 90 grader. Deretter lager du en normal utifra disse to punktene du får, og trekker en strek fra punkt B til normalen. Du har nå skaffet deg 30+medianen av 90&60(75) altså 30+75=105graders vinkel, gratulerer

[daofeishi]

Det går an å forenkle denne konstruksjonen litt.
Du kan se at 180-105 = 75. Dette betyr at dersom du konstruerer en 75-graders vinkel, har du OGSÅ konstruert en 105-graders vinkel. Ser du hvorfor? Derfor kan du stoppe etter at du har konstruert nevnte 75-graders vinkel, som du altså kan konstruere ved å
- Lage en 150-graders vinkel og halvere denne, som nevnt over. Det er muligens enklere å lage en 150-graders vinkel ved å konstruere en 30-graders vinkel? (Da har du også konstruert en 150-graders vinkel.)
- Konstruere 45 + 30
- Etc.

[SquareKnowledge]

som daofeishi sier, kan du også konstruere en 75graders vinkel, men da er det viktig at du konstruerer den i motsatt retning av den veien du vil ha 105graders vinkelen.

Jeg vil fortsatt påstå at letteste måten å konstruere en 75graders vinkel er å ta midten av en 60 -og 90graders vinkel.